【題目】(已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m)
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù),求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率.
【答案】
(1)解:∵反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m),
∴﹣3+2=m=﹣1,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,﹣1),
∴k=﹣3×(﹣1)=3,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
(2)解:∵點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù),
∴點(diǎn)M 的坐標(biāo)可能為:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3),
∵在反比例函數(shù)的圖象上的有(1,3)和(3,1)兩個(gè)點(diǎn),
∴點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率為
【解析】(1)首先將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,求得m的值,從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式求得k值即可;(2)根據(jù)點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)均為不大于3的正整數(shù)確定所有點(diǎn)M的可能,然后找到在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù),利用概率公式求解即可.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及概率的知識(shí),列舉時(shí)候也可以采用窮舉法將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái),關(guān)鍵是做到不重不漏,難度不大.
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹(shù)狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E,∠ABC、∠BCD的角平分線交于點(diǎn)F.
(1)若∠F=70°,則∠ABC+∠BCD= ______ °;∠E= ______ °;
(2)探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)給四邊形ABCD添加一個(gè)條件,使得∠E=∠F,所添加的條件為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),菱形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O是四邊形EFGH對(duì)角線FH的中點(diǎn),四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在四邊形EFGH的邊EF、FG、GH、HE上.
(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖(2)若四邊形EFGH是矩形,當(dāng)AC與FH重合時(shí),已知 =2,且菱形ABCD的面積是20,求矩形EFGH的長(zhǎng)與寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是一片水田,某村民小組需計(jì)算其面積,測(cè)得如下數(shù)據(jù):
∠A=90°,∠ABD=60°,∠CBD=54°,AB=200m,BC=300m.
請(qǐng)你計(jì)算出這片水田的面積.
(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.809,cos54°≈0.588,tan54°≈1.376, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能判定直線a與b平行的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠3=∠5
D.∠3+∠4=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=50°,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N.若M在PA的中垂線上,N在PC的中垂線上,則∠APC的度數(shù)為____________°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初二()班的全體同學(xué)在體測(cè)當(dāng)天沿著同一條路勻速?gòu)拿B?lián)中班級(jí)教室出發(fā)到重慶一中本部操場(chǎng)參加體育測(cè)試,行進(jìn)到本部綜合樓時(shí)班主任老師發(fā)現(xiàn)未帶相關(guān)體測(cè)器材,立即派小趙同學(xué)原路勻速跑回本班教室取器材(取器材時(shí)間為分鐘),然后馬上又以原速的去追趕班級(jí)隊(duì)伍.當(dāng)途中再次經(jīng)過(guò)綜合樓時(shí),小趙發(fā)現(xiàn)班級(jí)隊(duì)伍在自己前面不遠(yuǎn)處,于是他又以之前的速度追趕班級(jí)隊(duì)伍,結(jié)果仍然比班級(jí)隊(duì)伍晚分鐘到達(dá)本部操場(chǎng).如圖所示,設(shè)小趙與本部操場(chǎng)之間距離為(),小趙所用時(shí)間為(),則當(dāng)小趙途中再次經(jīng)過(guò)綜合樓時(shí),班級(jí)隊(duì)伍(隊(duì)伍長(zhǎng)度忽略不計(jì))離本部操場(chǎng)的距離是______米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某市2016年四月每日的最低氣溫(℃)的統(tǒng)計(jì)圖,則在四月份每日的最低氣溫這組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.14℃,14℃
B.15℃,15℃
C.14℃,15℃
D.15℃,14℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,∠B=60°,若AD=3,則梯形ABCD的周長(zhǎng)為( )
A.12
B.15
C.12
D.15
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