【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，斜邊AB=8，點(diǎn)P在以AC為直徑的半圓上，M為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（　　）

A. 2π B. π C. 2π D. 2

【答案】B

【解析】試題解析：如圖，連接PA、PC，取AB、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF、EM、FM．

∵AC是直徑，

∴∠APC=90°，

∵BE=EA，BM=MP，

∴EM∥PA，同理FM∥PC，

∴∠BME=∠BPA，∠BMF=∠BPC，

∴∠BME+∠BMF=∠BPA+∠BPC=90°，

∴∠EMF=90°，

∴點(diǎn)M的軌跡是，（EF為直徑的半圓，圖中紅線部分）

∵BC=AC，∠ACB=90°，AB=8，

∴AC=4，EF=AC=2，

∴的長(zhǎng)=π=π．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，、，且、滿足

(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)的直線上有一點(diǎn)，連接、， ，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，用含的式子表示；

(3)在(2)的條件下，如圖3，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解外來(lái)務(wù)工子女就學(xué)情況，某校對(duì)七年級(jí)各班級(jí)外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

(1)求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來(lái)務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)學(xué)校決定從只有2名外來(lái)務(wù)工子女的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名外來(lái)務(wù)工子女來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，GD＝2CG，連接BG、DE，DE和FG相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．

（1）此變化過(guò)程中，__是自變量，__是因變量．

（2）甲的速度__乙的速度．（大于、等于、小于）

（3）6時(shí)表示__；

（4）路程為150km，甲行駛了__小時(shí)，乙行駛了__小時(shí)．

（5）9時(shí)甲在乙的__（前面、后面、相同位置）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,1),對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)且平行于y軸的直線.

(1)求m,n的值;

(2)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,與x軸相交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè),PA∶PB=1∶5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開(kāi)闊視野，某校開(kāi)展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻率分布表和頻率直方圖的一部分如下：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

(1)頻數(shù)分布表中的a＝____________，b＝____________；

(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2 000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？

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