【題目】如圖,四邊形ABCD、CEFG都是正方形,點G在線段CD上,GD=2CG,連接BG、DE,DE和FG相交于點O.下列結論:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③=;④4S△EFO=S△DGO.其中正確的結論有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,根據(jù)正方形的性質,即可得BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°,則可根據(jù)SAS證得①△BCG≌△DCE;延長BG交DE于點H,根據(jù)全等三角形的對應角相等,求得∠CDE+∠DGH=90°,則可得②BH⊥DE.由△DGF與△DCE相似即可判定③錯誤;由△GOD與△FOE相似即可求得④.
①四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,
∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°,
∴∠BCG=∠DCE,
在△BCG和△DCE中,
∴△BCG≌△DCE(SAS),
故①正確;
②延長BG交DE于點H,
∵△BCG≌△DCE,
∴∠CBG=∠CDE,
又∵∠CBG+∠BGC=90°,
∴∠CDE+∠DGH=90°,
∴∠DHG=90°,
∴BH⊥DE;
∴BG⊥DE
故②正確;
③∵四邊形GCEF是正方形,
∴GF∥CE,
∴
∴是錯誤的
故③錯誤;
④∵DC∥EF,
∴∠GDO=∠OEF,
∵∠GOD=∠FOE,
∴△OGD∽△OFE,
∴
∵GD=2CG,
∴EF=CG=GD,
∴
∴4S△EFO=S△DGO
故④正確;
綜上所述①②④正確
故選:C
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C,景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D,經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處,位于景點B的正北方向,還位于景點C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.
(1)景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長;(結果精確到0.1km)
(2)求景點C與景點D之間的距離.(結果精確到1km)
(參考數(shù)據(jù): =1.73, =2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73.)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 中, , =120°,以為一個頂點的等邊三角形繞點A在內旋轉, 、所在的直線與邊分別交于點、,若點關于直線的對稱點為,當是以點為直角頂點的直角三角形時, 的長為__
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位欲從內部招聘管理人員一名,對甲乙丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試,三人的測試成績如下表所示:
根據(jù)錄用程序,組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議,三人得票率(沒有棄權,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.
(1)請算出三人的民主評議得分;
(2)根據(jù)實際需要,單位將筆試,面試,民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績,那么誰將被錄用?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,斜邊AB=8,點P在以AC為直徑的半圓上,M為PB的中點,當點P沿半圓從點A運動至點C時,點M運動的路徑長是( 。
A. 2π B. π C. 2π D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當∠BAC=Rt∠時,求證:四邊形ADCE是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平行四邊形的對角線分別為 x、y,一邊長為 12,則 x、y 的值可能是( )
A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.4 與 28
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】春節(jié)期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com