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【題目】已知二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過點(-1,0)且平行于y軸的直線.

(1)m,n的值;

(2)如圖,一次函數y=kx+b的圖象經過點P,x軸相交于點A,與二次函數的圖象相交于另一點B,B在點P的右側,PAPB=15,求一次函數的表達式.

【答案】(1)m=2,n=-2;(2)一次函數的表達式為y=x+4.

【解析】試題分析:1)利用對稱軸公式求得,把代入二次函數進而就可求得;
2)根據(1)得出二次函數的解析式,根據已知條件,利用平行線分線段成比例定理求得的縱坐標,代入二次函數的解析式中求得的坐標,然后利用待定系數法就可求得一次函數的表達式.

試題解析:(1)由題意得解得

(2)如圖,分別過點P,Bx軸的垂線,垂足分別為C,D,PCBD,

APC∽△ABD,

.

PAPB=15,PC=1,

,

BD=6.

x2+2x-2=6,

解得:x1=2,x2=-4(舍去),

B坐標為(2,6),

解得

一次函數的表達式為y=x+4.

練習冊系列答案
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【題目】某校初二數學興趣小組活動時,碰到這樣一道題:

“已知正方形,點分別在邊上,若,則”.

經過思考,大家給出了以下兩個方案:

(甲)過點于點,過點于點;

(乙)過點于點,作的延長線于點;同學們順利地解決了該題后,大家琢磨著想改變問題的條件,作更多的探索.

(1)對小杰遇到的問題,請在甲、乙兩個方案中任選一個,加以證明(如圖1);

1 2

(2)如果把條件中的“”改為“的夾角為”,并假設正方形的邊長為l,的長為(如圖2),試求的長度.

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A. a>16,b=16 B. a>16,b<16 C. a<16,b<16 D. a<16,b=16

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A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

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(2)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中能持續(xù)多少分鐘;

(3)一道數學難題,需要講解24分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力最低達到180,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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【題目】如圖,在△ABC中,點DBC邊的中點,點EF分別在AC,AB上,且DEAB,EFBC

1)求證:CDEF;

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