【題目】七年級⑴班想買一些運(yùn)動器材供班上同學(xué)陽光體育活動使用,班主任安排班長去商店買籃球和排球,下面是班長與售貨員的對話:
班長:阿姨,您好! 售貨員:同學(xué),你好,想買點(diǎn)什么?
⑴根據(jù)這段對話,你能算出籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎?
⑵六一兒童節(jié)店里搞活動有兩種套餐,1、套裝打折:五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b,套裝打 八折:2、滿減活動:999 減 100,1999 減 200;兩種活動不重復(fù)參與,學(xué)校需要 15個(gè)籃球,13 個(gè)排球作為獎(jiǎng)品,請問如何安排購買更劃算?
【答案】(1)籃球的單價(jià)為 90 元/個(gè),排球的單價(jià)為 60 元/個(gè);(2)按套裝打折購買更劃算.
【解析】
(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè),排球的單價(jià)為y元/個(gè),根據(jù)每個(gè)排球比每個(gè)籃球便宜30元及570元購買3個(gè)籃球和5個(gè)排球,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)分別求出按套裝打折購買及按滿減活動購買所需費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè),排球的單價(jià)為y元/個(gè),根據(jù)題意得:
解得:.
答:籃球的單價(jià)為90元/個(gè),排球的單價(jià)為60元/個(gè).
(2)按套裝打折購買需付費(fèi)用為:10×(90+60)×0.8+5×90+3×60=1830(元),按滿減活動購買需付費(fèi)用為:15×90+13×60﹣200=1930(元).
∵1830<1930,∴按套裝打折購買更劃算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=mx2﹣5mx+1(m為常數(shù),m>0),設(shè)該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,該圖象上的一點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M為該函數(shù)圖象的對稱軸上一動點(diǎn),求當(dāng)M運(yùn)動到何處時(shí),△MAO的周長最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O.DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的面積為8 ,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航行16海里,“海天”號每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個(gè)方向航行?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為A( ,1)的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D,求證:△OCD≌△OAB;
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直線上的一點(diǎn),是任意一條射線,平分,平分.
(1)圖中的補(bǔ)角為 ;
(2)若,求的度數(shù);
(3)與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明想測山高度,他在B處仰望山頂A,測得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前進(jìn)80m至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測得仰角∠ACE=39°.求這座山的高度(小明的身高忽略不計(jì)).
【參考數(shù)據(jù):tan31°≈ ,sin31°≈ ,tan39°≈ ,sin39°≈ 】
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程﹣1的步驟如下:
(解析)第一步:﹣1(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
第二步:2x﹣1=3(2x+8)﹣3……(①)
第三步:2x﹣1=6x+24﹣3……(②)
第四步:2x﹣6x=24﹣3+1……(③)
第五步:﹣4x=22(④)
第六步:x=﹣……(⑤)
以上解方程第二步到第六步的計(jì)算依據(jù)有:①去括號法則.②等式性質(zhì)一.③等式性質(zhì)二.④合并同類項(xiàng)法則.請選擇排序完全正確的一個(gè)選項(xiàng)( )
A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)會生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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