【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長為 1,以頂點(diǎn) A、B 為圓心,1 為半徑的兩弧交于點(diǎn) E, 以頂點(diǎn) C、D 為圓心,1 為半徑的兩弧交于點(diǎn) F,則 EF 的長為

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接AEBE,DFCF,可證明三角形AEB是等邊三角形,利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出邊AB上的高線,同理可求出CD邊上的高線,進(jìn)而求出EF的長.

解:連接AE,BE,DF,CF
∵以頂點(diǎn)AB為圓心,1為半徑的兩弧交于點(diǎn)EAB=1,
AB=AE=BE,
∴△AEB是等邊三角形,
∴邊AB上的高線為EN=

,
延長EFABN,并反向延長EFDCM,則E、F、MN共線,
EM=1-EN=1-,
NF=EM=1-,
EF=1-EM-NF=-1
故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展,近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計運(yùn)行時速比原鐵路設(shè)計運(yùn)行時速提高了120千米/小時,全程設(shè)計運(yùn)行時間只需8小時,比原鐵路設(shè)計運(yùn)行時間少用16小時.

(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計運(yùn)行里程是多少千米?

(2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運(yùn)行時速減少m%,以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運(yùn)行時間將增加m%小時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊COx軸正半軸上,∠AOC=60°,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,交菱形對角線BO于點(diǎn)D,DEx軸于點(diǎn)E,則CE長為( 。

A. 1 B. C. 2 D. ﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,九年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們要測量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離,現(xiàn)測得亭子A位于點(diǎn)P北偏西30°方向,亭子B位于點(diǎn)P北偏東42°方向,測得點(diǎn)P與亭子A之間的距離為200米,求亭子A與亭子B之間的距離.(結(jié)果精確到1米)

【參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90, =1.73】

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定:拋物線y=a(x﹣h)2+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a(x﹣h)+k.

例如:拋物線y=2(x+1)2﹣3的關(guān)聯(lián)直線為y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.

(1)如圖,對于拋物線y=﹣(x﹣1)2+3.

①該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____,關(guān)聯(lián)直線為_____,該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________;

②點(diǎn)P是拋物線y=﹣(x﹣1)2+3上一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=﹣(x﹣1)2+3的關(guān)聯(lián)直線于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,線段PQ的長度為d(d0),求當(dāng)dm的增大而減小時,dm之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍.

(2)頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=﹣a(x﹣1)2+4a與其關(guān)聯(lián)直線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,直線ABx軸交于點(diǎn)D,連結(jié)AC、BC.

①求△BCD的面積(用含a的代數(shù)式表示).

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示:根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:

1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積S;

2)當(dāng)y=1.5,且客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2.若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為100元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1A型鋼板可制成2C型模具和1D型模具;用1B型鋼板可制成1C型模具和3D型模具,現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊,并全部加工成C、D型模具.

1)若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊,求AB型鋼板各有多少塊?

2)若銷售C、D型模具的利潤分別為80/塊、100/塊,且全部售出.

①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時,那么共可制成C型模具 個,D型模具 個;

②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元,求A型鋼板有多少塊?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當(dāng)點(diǎn)EAD邊上移動時,折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動;

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點(diǎn)E在邊AD上移動的最大距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年,我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16假設(shè)這兩年降低的百分率相同

1求降低的百分率;

2)若小紅家有4,明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅

3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民,問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅

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