【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線(xiàn)OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為 ．

【答案】2n﹣1

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

解：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，

∵∠MON=30°，

∵OA2=4，

∴OA1=A1B1=2，

∴A2B1=2，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=8，

A4B4=8B1A2=16，

A5B5=16B1A2=32，

以此類(lèi)推△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n﹣1．

故答案為：2n﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式，其中判斷正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線(xiàn)解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車(chē)比乙車(chē)的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá)C城．設(shè)乙車(chē)的速度為xkm/h．

（1）根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

行駛的路程（km）

速度（km/h）

所需時(shí)間（h）

甲車(chē)

360

　 　

　　

乙車(chē)

320

x

　　

（2）求甲、乙兩車(chē)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a、b的值是（ ）

A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。

問(wèn)：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，在甲家購(gòu)買(mǎi)所需多少元？在乙家購(gòu)買(mǎi)所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（4分）

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2分）

（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)，若讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=45°，

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）

A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b，的形式，則a1992+b1993= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案