【題目】甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城.已知A、C兩城的距離為360km,B、C兩城的距離為320km,甲車比乙車的速度快10km/h,結(jié)果兩輛車同時到達C城.設(shè)乙車的速度為xkm/h.
(1)根據(jù)題意填寫下表:
行駛的路程(km) | 速度(km/h) | 所需時間(h) | |
甲車 | 360 |
|
|
乙車 | 320 | x |
|
(2)求甲、乙兩車的速度.
【答案】(1)
行駛的路程(km) | 速度(km/h) | 所需時間(h) | |
甲車 | 360 | x+10 | |
乙車 | 320 | x |
(2)甲的速度是90千米/時,乙的速度是80千米/時.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)乙的速度是x千米/時,那么甲的速度是(x+10)千米/時,根據(jù)時間=可求甲、乙兩輛汽車所需時間;
(2)路程知道,且同時到達,可以時間做為等量關(guān)系列方程求解.
解:(1)甲的速度是(x+10)千米/時,
甲車所需時間是,乙車所需時間是;
行駛的路程(km) | 速度(km/h) | 所需時間(h) | |
甲車 | 360 | x+10 | |
乙車 | 320 | x |
(2)乙的速度是x千米/時,甲的速度是(x+10)千米/時,依題意得:
=,
解得x=80,
經(jīng)檢驗:x=80是原方程的解,
x+10=90,
答:甲的速度是90千米/時,乙的速度是80千米/時.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點B在線段AC上,點E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點,現(xiàn)有如下結(jié)論:①∠ABD=∠BDN;②MB=NB;③MB⊥NB;④S△ABM=S△BCN,其中正確的結(jié)論是 (只填序號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點,OC為任意一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出圖中∠AOD與∠BOE的補角;
(2)試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算
(1) (2) 12+(-8)+11+(-2)+(-12)
+ (4) (-24)÷2×(-3)÷(-6)
(5) (6)(-4)×(-2)+(-8)×(-2)+12×(-2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( )
A.若|a|=|b|,則a=b
B.兩直線平行,同位角相等
C.對頂角相等
D.若b2﹣4ac>0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1,A2,A3,…在射線ON上,點B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA2=4,則△AnBnAn+1的邊長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,若a>b,則可簡化為AB=a﹣b;線段AB的中點M表示的數(shù)為.
[問題情境]
已知數(shù)軸上有A、B兩點,分別表示的數(shù)為﹣10,8,點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點B以每秒2個單位向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0).
[綜合運用]
(1)運動開始前,A、B兩點的距離為 ;線段AB的中點M所表示的數(shù) .
(2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ;點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ;(用含t的代數(shù)式表示)
(3)它們按上述方式運動,A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇,相遇點所表示的數(shù)是什么?
(4)若A,B按上述方式繼續(xù)運動下去,線段AB的中點M能否與原點重合?若能,求出運動時間,并直接寫出中點M的運動方向和運動速度;若不能,請說明理由.(當A,B兩點重合,則中點M也與A,B兩點重合)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC是對角線,點E是BC的中點,連接AE,AB=4,BC=3,將∠BAE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使∠BAE的兩邊分別與線段CD的延長線相交于點G,H.當AH=AC時,CG= .
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