【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E,BE=4,則AC長(zhǎng)為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不對(duì)
【答案】A
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE,再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAE=∠B,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AEC=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC=AE.
解:∵DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E,
∴AE=BE=4,
由AE=BE,可知∠B=∠EAB=15o,∠AEC是△ABE的外角,
∴∠AEC=∠B+∠EAB=30°,
∵∠C=90°,在Rt△AEC中,∠C=90°,∠AEC=30o,AE=4,
∴AC=.
故選擇A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià),即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含180千瓦時(shí))以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))的部分,實(shí)行提高電價(jià);第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分,執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格. 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí),電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時(shí),電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí),請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況,計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式.
(1)根據(jù)圖象,階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次,填寫下表:
檔次 | 第一檔 | 第二檔 | 第三檔 |
每月用電量x(度) | 0<x≤140 |
(2)小明家某月用電120度,需交電費(fèi) 元
(3)求第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在每月用電量超過(guò)230度時(shí),每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元,小剛家某月用電290度,交電費(fèi)153元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC,E是AB的中點(diǎn),CE⊥BD.
(1)求證:BE=AD;
(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;
(3)△DBC是等腰三角形嗎?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程2x2﹣(4k+2)x+2k2+1=0.
(1)當(dāng)k取何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)當(dāng)k取何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?
(3)當(dāng)k取何值時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC,△ADE是等邊三角形,B,C,D在同一直線上.
求證:(1)CE=AC+CD;(2)∠ECD=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某開發(fā)商要建一批住房,經(jīng)調(diào)查了解,若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成,則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍;若甲、乙兩隊(duì)合作,則需120天完成.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?
(2)施工過(guò)程中,開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督,需支付每人每天食宿費(fèi)150元.已知乙隊(duì)單獨(dú)施工,開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10000元.現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工,若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過(guò)選乙隊(duì)的,則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元?(總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CF=AE,連接BE、EF.
(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí),求證:BE=EF.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn),其它條件不變時(shí),請(qǐng)你判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,說(shuō)明理由.
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