【題目】已知關(guān)于x的方程2x2﹣（4k+2）x+2k2+1=0．
（1）當k取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？
（2）當k取何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？
（3）當k取何值時，方程沒有實數(shù)根？

【答案】
（1）解：△=（4k+2）2﹣8（2k2+1）=16k﹣4；

當k＞ 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根


（2）解：當k= 時，方程有兩個相等的實數(shù)根
（3）解：當k＜ 時，方程沒有實數(shù)根
【解析】（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（4k+2）2﹣8（2k2+1）=16k﹣4＞0，然后解不等式解即可；（2）根據(jù)判別式的意義得到△=（4k+2）2﹣8（2k2+1）=16k﹣4=0，求出k的值即可；（3）根據(jù)判別式的意義得到△=（4k+2）2﹣8（2k2+1）=16k﹣4＜0，然后解不等式解即可．
【考點精析】通過靈活運用求根公式，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在以O(shè)為原點的平面直角坐標系中，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣1），連接AC，AO=2CO，直線l過點G（0，t）且平行于x軸，t＜﹣1，

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若D為拋物線y= x2+bx+c上一動點，是否存在直線l使得點D到直線l的距離與OD的長恒相等？若存在，求出此時t的值；
（3）如圖2，若E、F為上述拋物線上的兩個動點，且EF=8，線段EF的中點為M，求點M縱坐標的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E.

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，則△ABC與△DEF全等的理由是____；

(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，則△ABC與△DEF全等的理由是_________；

(3)若AB＝DE，BC＝EF，則△ABC與△DEF全等的理由是_______；

(4)若AB＝DE，AC＝DF，則△ABC與△DEF全等的理由是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在平面直角坐標系中，請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點的坐標；（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于點E，BE＝4，則AC長為( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點D與點A關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標為 ．

（2）將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標為 ．

（3）求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動點D從點A出發(fā)以每秒3個單位的速度運動至點B，過點D作DE⊥AB交射線AC于點E．設(shè)點D的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）線段AE的長為 ． （用含t的代數(shù)式表示）
（2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時，求t的值．
（3）設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長為L，求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)：

每人加工零件個數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

(2)假如生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260，你認為這個定額是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

關(guān)于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．

由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：．

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