【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù):
每人加工零件個數(shù) | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260,你認(rèn)為這個定額是否合理?為什么?
【答案】(1)平均數(shù)是260個,中位數(shù)是240個,眾數(shù)是240個.(2)不合理.
【解析】試題分析:(1)平均數(shù)=加工零件總數(shù)÷總?cè)藬?shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中應(yīng)是第7個數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).240出現(xiàn)6次.
(2)應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮.
試題解析:(1)平均數(shù):=260(件);
中位數(shù):240(件);
眾數(shù):240(件);
(2)不合理,因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示,每月能完成260件的人數(shù)一共是4人,還有11人不能達(dá)到此定額,盡管260是平均數(shù),但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性,因?yàn)?/span>240既是中位數(shù),又是眾數(shù),是大多數(shù)人能達(dá)到的定額,故定額為240較為合理.
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【題目】 某汽車銷售公司2018年10月份銷售一種新型低能耗汽車20輛,由于該型號汽車經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng),銷量快速上升,12月份該公司銷售該型號汽車達(dá)45輛,求11月份和12月份銷量的平均增長率為多少?
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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時,直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(點(diǎn)E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上,且∠EAB=15°時,求點(diǎn)F到BC的距離.
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【題目】下列計算正確的是( )
A. (-3)-(-5)=-8 B. (-3)+(-5)=+8 C. (-3) 3=-9 D. -32=-9
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(1)求證:△DCE≌△BFE;
(2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的長.
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【題目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的兩根x1、x2,則x12﹣4x1+x1x2=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. ﹣1
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【題目】某地為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價收費(fèi).為更好地決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
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【題目】(2016廣西省賀州市第23題)如圖,AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號)
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