【題目】某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽,根據(jù)初賽成績,初二和初三各選出5名選手組成初二代表隊(duì)和初三代表隊(duì)參加學(xué)校決賽。兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初二 | 85 | ||
初三 | 85 | 100 |
(1)根據(jù)圖示填寫上表;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
【答案】(1)85,80,85;(2)初二部成績好些;(3)初二代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算出初二部的平均分和眾數(shù)以及初三的中位數(shù);
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),說明哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算它們的方差,從而可以解答本題.
解:(1)表
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初二 | 85 | 85 | 85 |
初三 | 85 | 80 | 100 |
(2)初二部成績好些。
∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,初二部的中位數(shù)高,
∴在平均政相同的情況下中位數(shù)高的初二部成績好些。
(3)∵,,
∴,因此,初二代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè),購買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。
(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了“地球—我們的家園”為主題的環(huán)保征文比賽,評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)。根據(jù)獎(jiǎng)項(xiàng)的情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求校獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“二等獎(jiǎng)” 的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)獲得一等獎(jiǎng)的4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加頒獎(jiǎng)活動(dòng),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率﹒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點(diǎn)E.求證:
(1)四邊形OCED是菱形.
(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】元旦放假時(shí),小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.
(1)若以小明家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來;
(2)超市和姥爺家相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“姹紫嫣紅苗木種植基地”嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗,利用30天時(shí)間銷售一種成本為10元/株的果苗,售后經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此果苗,單價(jià)在第x天(x為整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如下圖表所示:
銷售量n(株) | |
銷售單價(jià) m(元/株) | 當(dāng)1≤x≤20時(shí),m=________ |
當(dāng)21≤x≤30時(shí), |
(1)①請(qǐng)將表中當(dāng)1≤x≤20時(shí),m與x間關(guān)系式補(bǔ)充完整;
②計(jì)算第幾天該果苗單價(jià)為25元/株?
(2)求該基地銷售這種果苗30天里每天所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)“吃水不忘挖井人”,為回饋本地居民,基地負(fù)責(zé)人決定將這30天中,其中獲利最多的那天的利潤全部捐出,進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”。試問:基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈(zèng)多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,CD=4 x,CE=3x,其中0<x<3.
(1)求證:DE∥AB;
(2)當(dāng)x=1時(shí) ,求點(diǎn)E到AB的距離;
(3) 將△DCE繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)D落在AB邊上的D′處. 在旋轉(zhuǎn)的過程中,若點(diǎn)D′的位置有且只有一個(gè),求x的取值范圍.
圖1 備用圖1 備用圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=ax2+2ax+1與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)A的直線y2=kx+b交該拋物線于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).
(1)求的值;
(2)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)直接寫出當(dāng)y1 ≥y2 時(shí),的取值范圍.
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