【題目】如圖,我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行,船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向,船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達(dá)C點,此時釣魚島A在船的北偏東30°方向.請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近?
【答案】解:過點A作AD⊥BC于D,根據(jù)題意得
∠ABC=30°,∠ACD=60°,
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,
∴CA=CB.
∵CB=50×2=100(海里),
∴CA=100(海里),
在直角△ADC中,∠ACD=60°,
∴CD= AC= ×100=50(海里).
故船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近.
【解析】過點A作AD⊥BC于D,則垂線段AD的長度為與釣魚島A最近的距離,線段CD的長度即為所求.先由方位角的定義得出∠ABC=30°,∠ACD=60°,由三角形外角的性質(zhì)得出∠BAC=30°,則CA=CB=100海里,然后解直角△ADC,得出CD= AC=50海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y= 的圖形如圖,以下結(jié)論: ①m<0;
②在每個分支上y隨x的增大而增大;
③若點A(﹣1,a),點B(2,b)在圖象上,則a<b;
④若點P(x,y)在圖象上,則點P1(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)畫出△ABC經(jīng)過平移后得到的△A1B1C1,已知點C1的坐標(biāo)為(4,0),并寫出頂點B1的坐標(biāo);
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱,畫出△A2B2C2 ,寫出頂點B2的坐標(biāo);
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,,畫出圖形并寫出△A3B3C3頂點B3的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù),B點表示數(shù),、滿足||+||=0;
(1)點A表示的數(shù)為_____;點B表示的數(shù)為_____;
(2)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t(秒),
①當(dāng)t=1時,甲小球到原點的距離=_____;乙小球到原點的距離=_____.
當(dāng)t=3時,甲小球到原點的距離=_____;乙小球到原點的距離=_____.
②試探究:甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由.若能,請直接寫出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成長方形零件PQMN,使長方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個頂點P,N分別在AB,AC上,求這個長方形零件PQMN面積S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小麗暑假期間參加社會實踐活動,從某批發(fā)市場以批發(fā)價每個元的價格購進(jìn)個手機(jī)充電寶,然后每個加價元到市場出售.
求售出個手機(jī)充電寶的總售價為多少元(結(jié)果用含,的式子表示)?
由于開學(xué)臨近,小麗在成功售出個充電寶后,決定將剩余充電寶按售價折出售,并很快全部售完.
①相比不采取降價銷售,她將比實際銷售多盈利多少元(結(jié)果用含、的式子表示)?
②若,小麗實際銷售完這批充電寶的利潤率為________(利潤率利潤進(jìn)價)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示,且|a|=|b|
(1)求出a、b、c各數(shù)的絕對值;
(2)比較a,﹣a、﹣c的大。
(3)化簡|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動,設(shè)P點的運(yùn)動時間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示,當(dāng)P運(yùn)動到BC中點時,△PAD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:(1)相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù);(2)兩數(shù)相減,差小于被減數(shù);(3)絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù);(4)倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;(5)若,則a=b;(6)沒有最大的正數(shù),但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個數(shù)( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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