【題目】已知函數(shù)y= 的圖形如圖,以下結(jié)論: ①m<0;
②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大;
③若點(diǎn)A(﹣1,a),點(diǎn)B(2,b)在圖象上,則a<b;
④若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】C
【解析】解:①由圖象得:兩分支在二、四象限,所以m<0,此結(jié)論正確; ②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大,所以此結(jié)論正確;
③∵當(dāng)x=﹣1時(shí),a>0,
當(dāng)x=2時(shí),b<0,
∴a>b,
∴所以此結(jié)論不正確;
④∵反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,
∴若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(﹣x,﹣y)也在圖象上,
∴所以此結(jié)論正確;
本題正確的結(jié)論有:①②④,三個(gè),
故選C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減; 當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚,我,市有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況,并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(l)求在統(tǒng)汁的這段時(shí)問內(nèi),到圖書館閱讀的總?cè)舜危?/span>
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)汁圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù);
(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次,估汁其中約有多少人次讀者是職工?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,系列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣2,y1),點(diǎn)B( ,y2),點(diǎn)C( ,y2)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若m≠2,則m(am+b)>2(2a+b),其中正確的結(jié)論有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),MN平行于y軸,E是BC的中點(diǎn),現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)C落在MN上,折痕為直線EF.
(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)求直線EF的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=a+(-b)=∣a-b∣;
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 .
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣=2,那么x為 ;
(3)當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示,現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第二次將點(diǎn),向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第次移動(dòng)到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于,那么的值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖,AM固定于平板電腦背面,與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架.平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上,不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度,繪制成圖②,其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點(diǎn),AN=CB=20cm,AM=8cm,MB=MN,我們把∠ANB叫做傾斜角,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷傾斜角能小于30°嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號(hào)召,某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知,購(gòu)買3量男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同,購(gòu)買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.
(1)求男式單車和女式單車的單價(jià);
(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元,該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行,船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島A在船的北偏東60°方向,船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30°方向.請(qǐng)問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近?
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