【題目】如圖①,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動,設(shè)P點的運動時間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示,當(dāng)P運動到BC中點時,△PAD的面積為

【答案】5
【解析】解:由圖象可知,AB+BC=6,AB+BC+CD=10,
∴CD=4,
根據(jù)題意可知,當(dāng)P點運動到C點時,△PAD的面積最大,SPAD= ×AD×DC=8,
∴AD=4,
又∵SABD= ×AB×AD=2,
∴AB=1,
當(dāng)P點運動到BC中點時,BP=PC,
如圖,作PQ⊥AB于點Q,

∴AB∥PQ∥CD,
∴PQ為梯形ABCD的中位線,
則PQ= (AB+CD),
∴△PAD的面積= × (AB+CD)×AD=5,
故答案為:5.
由函數(shù)圖象上的點(6,8)、(10,0)的實際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長及△PAD的最大面積,從而求得AD、CD的長,再根據(jù)點P運動到點B時得SABD=2,從而求得AB的長,最后根據(jù)等腰三角形的中位線定理可求得當(dāng)P運動到BC中點時,△PAD的面積.

練習(xí)冊系列答案
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(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過50000元,該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低,最低費用是多少?

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2根據(jù)學(xué)校實際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費用最低

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星期

每股漲跌

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+1.5

-0.5

-4.5

+2.5

(1)星期三收盤時,每股是多少元?

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