【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x﹣3.
(1)用配方法求函數(shù)圖象頂點坐標、對稱軸,并寫出圖象的開口方向;
(2)在所給網(wǎng)格中建立平面直角坐標系井直接畫出此函數(shù)的圖象.
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【題目】如圖,在中,,,動點從點出發(fā),沿運動,點在運動過程中速度始終為,以點為圓心,線段長為半徑作圓,設點的運動時間為,當與有個交點時,此時的值不可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】模型建立:
(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作AD⊥ED于D,過B作BE⊥ED于E.
求證:△BEC≌△CDA.
模型應用:
(2)已知直線l1:y=x+4與y軸交與A點,將直線l1繞著A點順時針旋轉45°至l2,如圖2,求l2的函數(shù)解析式.
(3)如圖3,矩形ABCO,O為坐標原點,B的坐標為(8,6),A、C分別在坐標軸上,P是線段BC上動點,設PC=m,已知點D在第一象限,且是直線y=2x-6上的一點,若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△,請直接寫出點D的坐標.
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【題目】王師傅承包了一片池塘養(yǎng)水產(chǎn)品,他用總長為88m的圍網(wǎng)圍成如圖所示的5個區(qū)域,其中②③④⑤四個區(qū)域面積相等.設AH=xm,整個矩形區(qū)域的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,y取最大值?最大值是多少?
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【題目】某中學初中學生要租車去清華中學參加學習交流活動。已知出租汽車公司有甲、乙兩種客車,租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人;租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人,出租公司的租金價格如下:甲型320元/輛,乙型460元/輛。大江中學共有660名師生,學校準備支付的租車的費用最多是5320元。
(1)求甲、乙兩種型號的客車每輛各有多少個座位;
(2)若要租用甲、乙共14輛,怎樣租車費用最低,并求出租車最低費用。
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【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高,汽車已越來越多地進入到各個家庭.某大型超市為緩解停車難問題,建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖.按規(guī)定,停車場坡道口上坡要張貼限高標志,以便告知車輛能否安全駛入.如圖,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);⑤當1<x<4時,有y2<y1,
其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【題目】在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢?讓我們一起來探索.
(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空:
三三角形角形 | 角的已知量 | ||
圖2 | ∠A=2∠B=90° | ||
圖3 | ∠A=2∠B=60° |
(2)如圖4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關系呢?請你作出猜測,并結合圖4給出的輔助線提示加以證明;
(3)請你運用(2)中的結論解決下列問題:若一個倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長.(直接寫出結論即可)
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【題目】大學畢業(yè)生小王響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售,飾品的進價為每件元,售價為每件元,每月可賣出件.市場調查反映:調整價格時,售價每漲元每月要少賣件;售價每下降元每月要多賣件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價調整為(元/件)(即售價上漲,即售價下降),每月飾品銷量為(件),月利潤為(元).
直接寫出與之間的函數(shù)關系式;
如何確定銷售價格才能使月利潤最大?求最大月利潤;
為了使每月利潤不少于元應如何控制銷售價格?
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