【題目】矩形的周長為24cm,一邊中點與對邊兩頂點連線成直角,則矩形兩鄰邊長分別為___和___.

【答案】4cm 8cm

【解析】

作出圖形，根據(jù)矩形的對邊相等，四個角都是直角，利用“邊角邊”證明△ABE和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CE，從而得到△BCE是等腰直角三角形，然后求出△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，從而得到矩形的短邊等于長邊的一半，然后根據(jù)矩形的周長進行計算即可得解．

如圖，

∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE（SAS），

∴BE=CE，

∵BE⊥CE，

∴△BCE是等腰直角三角形，

∴∠EBC=∠ECB=45°，

∴∠ABE=∠DCE=90°-45°=45°，

∴△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，

∴AB=AE=AD，

∴2（AB+AD）=2（AD+AD）=3AD=24，

解得AD=8cm，

AB=×8=4cm，

即，此矩形的長邊和短邊長分別是4cm，8cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結(jié)果）

（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于拋物線y=x2﹣4x+3．

（1）它與x軸交點的坐標為　 　，與y軸交點的坐標為　 　，頂點坐標為　 　．

（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x

…

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

y

…

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說法錯誤的是（ ）

A.△是等腰三角形，

B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.圖象必經(jīng)過點B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.隨的增大而增大D.直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．

（1）先畫出關(guān)于軸對稱的；再畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出頂點的坐標．

（2）求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF．

（1）請說明：DE=DF；

（2）請說明：BE2+CF2=EF2；

（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面積（直接寫結(jié)果）．

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