【題目】某實(shí)踐小組去公園測(cè)量人工湖AD的長(zhǎng)度.小明進(jìn)行如下測(cè)量：點(diǎn)D在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東50°方向，AB=40米.點(diǎn)E在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏東30°方向，CE=30米.點(diǎn)C和點(diǎn)E都在點(diǎn)D的正東方向，求AD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

【答案】78米．

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，根據(jù)題意得在Rt△ABF中，∠A=50°，AB=40米，在Rt△BCE中，∠CBE=30°，CE=30米，直接利用三角函數(shù)的知識(shí)，可求得BE與AF的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解：

過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，

在Rt△ABF中，∠A=50°，AB=40米，

∴AF=ABcos50°≈40×0.643=25.72（米），

在Rt△BCE中，∠CBE=30°，CE=30米，

∴BE==30≈51.96（米），

∵四邊形BEDF是矩形，

∴AD=AF+DF=25.72+51.96≈78（米）．

答：AD的長(zhǎng)為78米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝（a＞0，a為常數(shù)）和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH．

(1)求證：△AEH∽△ABC；

(2)求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、P，點(diǎn)A（6，），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2．拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要測(cè)量教學(xué)樓的高度AM.下面是兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)：請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)，結(jié)合圖形計(jì)算教學(xué)樓的高度AM.（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖1），

①判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

②求證：BD=AE；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)（如圖2），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的課題學(xué)習(xí)活動(dòng).

活動(dòng)情境：

如圖2，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，FN與DC交于點(diǎn)M處，連接BF與EG交于點(diǎn)P．

所得結(jié)論：

當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論（或結(jié)果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長(zhǎng)為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務(wù)：

【1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫(xiě)出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過(guò)程；

【3】當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任何一處（如圖2）時(shí)：

① 試問(wèn)乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,－1)，與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，若，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方形AOBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點(diǎn)為位似中心，將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的，則新正方形的中心的坐標(biāo)為_____．

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