【題目】化簡(jiǎn)與求值
(1)若,則代數(shù)式的值為 .
(2)若,則代數(shù)式的值為 .
(3)若,請(qǐng)仿照以上方法求的值.
【答案】(1)3;(2)3;(3)0
【解析】
(1)把a的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得解;
(2)把(a+b)看作一個(gè)整體,代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解;
(3)把(3a+2b)看作一個(gè)整體,再把代數(shù)式整理后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
(1)a=-2時(shí),a2+1=×(-2)2+1,
=2+1,
=3;
(2)a+b=-2時(shí),(a+b)2+1,
=×(-2)2+1,
=2+1,
=3;
(3)∵3a+2b=-1,
∴9(a+b)-3(a-b)+2,
=9a+b-3a+3b+2,
=6a+4b+2,
=2(3a+2b)+2,
=2×(-1)+2,
=-2+2,
=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)觀察猜想:
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,如圖①所示,則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)探究證明:
在(1)的條件下,若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是還成立嗎?請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形,并證明你的判斷.
(3)拓展延伸:
如圖③,∠BAC≠90°,若AB≠AC,∠ACB=45°,AC=,其他條件不變,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AD交CE于點(diǎn)F,請(qǐng)直接寫出線段CF長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝,種果樹2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克,此水果在市場(chǎng)上每千克售元,在果園每千克售元.該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克,需8人幫忙,每人每天付工資25元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元.
(1)分別用表示兩種方式出售水果的收入.
(2)若元,元,且兩種方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-7,-1,3,乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x,y)的所有情況;
(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把長(zhǎng)方形沿AE對(duì)折后點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,BC=5cm,
AB=4cm,求:(1)CF的長(zhǎng);(2)EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),∠BAO的平分線所在的直線AM的解析式是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8,0),直線y=-3x+6與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,且兩直線交于點(diǎn)C(4,m).
(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式;
(2)求△ACD的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第 n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______.
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