【題目】如圖，△ABC 中，點(diǎn) E，F，G 分別在 BC，AC，AB 上，AE 與 BF 交于點(diǎn) O，且點(diǎn) O 在 CG 上，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.AE，BF 是△ABC 的角平分線B.點(diǎn) O 到△ABC 三邊的距離相等

C.CG 也是△ABC 的一條角平分線D.AO＝BO＝CO

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)：三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且到三邊的距離相等可以作判斷．

A、由尺規(guī)作圖的痕跡可知：AE、BF是△ABC的內(nèi)角平分線，正確；

B、因?yàn)榻瞧椒志�的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得：點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，正確；

C、根據(jù)三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且點(diǎn)O在CG上，所以CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線，正確

D、三角形三邊中垂線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以選項(xiàng)D不正確；

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)正方形．

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2；

（2）請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式；

（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長(zhǎng)．

【答案】5.

【解析】試題分析：

由點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AB=10，易得AD=5；再由∠ACD=∠B，∠A=∠A，可證得：

△ACD∽△ABC，從而可得： ，由此得到：AC2=ADAB=50即可解得AC的值.

試題解析：

∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC．

∴，

∴AC2=ADAB.

∵D是AB的中點(diǎn)，AB=10，

∴AD=AB=5,

∴AC2=50．

解得AC=.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】口袋中裝有四個(gè)大小完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1,2,3,4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．

（1）求證：AE=BC；

（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結(jié)CE′，BF′，求證：CE′=BF′；

（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．

A型

B型

價(jià)格萬(wàn)元臺(tái)

a

b

處理污水量噸月

240

200

求a，b的值；

治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；

在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，將△AOB 沿 x 軸依次以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（28，4）B.（36，0）C.（39，0）D.（,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3

（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）求ΔABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△AOB中，∠AOB=90°，以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以OA、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），點(diǎn)A（a，0），B（0，b）滿足+|a-2|=0

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

（2）如圖①，已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，問(wèn)：是否存在這樣的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，請(qǐng)求出t的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖②，點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，滿足∠FOA=∠FAO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG使得∠BOG=∠BOF，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連AP交OF于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出k的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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