【題目】如圖鋼架中,焊上等長的13根鋼條來加固鋼架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,則∠A的度數(shù)是( )
A.14B.13C.12D.11
【答案】C
【解析】
設(shè)∠A=x,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和把∠AP7P8和∠AP8P7用含x的代數(shù)式表示,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解;
解:∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,
∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x,
∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x,
∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x,
…,
∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x,
∴∠AP7P8=∠AP8P7=7x,
在△AP7P8中, ∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°,
即x+7x+7x=180°,
解得x=12°,
即∠A=12°.
故答案為:C.
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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙遲h到達(dá)B地;
(4)乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50km.
正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知一元二次方程x2+(1﹣2m)x+m+13=0的兩根之積等于兩根之和的2倍,則m的值是( 。
A. ﹣5 B. 5 C. D.
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【題目】如圖①,矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形,AB=3,BC=6.現(xiàn)將Rt△ADC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A旋轉(zhuǎn)后的位置為點E,點D旋轉(zhuǎn)后的位置為點F.以C為原點,以BC所在直線為x軸,以過點C垂直于BC的直線為y軸,建立如圖②的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求直線AE的解析式;
(2)將Rt△EFC沿x軸的負(fù)半軸平行移動,如圖③.設(shè)OC=x(0<x≤9),Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s;求當(dāng)x=1與x=8時,s的值;
(3)在(2)的條件下s是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.
求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點。
(1)求點A、B、C的坐標(biāo);
(2)點M(m,0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N,可得矩形PQNM.如圖,點P在點Q左邊,試用含m的式子表示矩形PQNM的周長;
(3)當(dāng)矩形PQNM的周長最大時,m的值是多少?并求出此時的△AEM的面積。
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【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面;
⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑.
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【題目】如圖,把一張長方形紙片,沿對角線折疊,點的對應(yīng)點為,與相交于點,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.B.C.D.
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【題目】在一年一度的國家學(xué)生體質(zhì)測試中,金星中學(xué)對全校2000名男生的1000m測試成績進(jìn)行了抽查,學(xué)校從初三年級抽取了一部分男生的成績,并繪制成統(tǒng)計表,繪制成頻數(shù)直方圖.
序號 | 范圍(單位:秒) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 170<x≤200 | 5 | 0.1 |
2 | 200<x≤230 | 13 | a |
3 | 230<x≤260 | 15 | 0.3 |
4 | 260<x≤290 | c | d |
5 | 290<x≤320 | 5 | 0.1 |
6 | 320<x≤350 | 2 | 0.04 |
7 | 350<x≤380 | 2 | 0.04 |
合計 | b | 1.00 |
(1)在這個問題中,總體是什么?
(2)直接寫出a,b,c,d的值.
(3)補全頻數(shù)直方圖.
(4)初中畢業(yè)生體能測試項目成績評定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m不超過4′20″(即260秒)為合格,你能估計出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎?如果能,請求出合格的人數(shù);如果不能,請說明理由.
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