Question

【題目】已知一元二次方程x2+（1﹣2m）x+m+13=0的兩根之積等于兩根之和的2倍，則m的值是（　�。�

A. ﹣5 B. 5 C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)方程方程x2+（1﹣2m）x+m+13=0兩根分別為x1，x2，則x1+x2=2m﹣1，x1x2=m+13，

根據(jù)題意得：m+13=2（2m﹣1），

解得：m=5，

此時原方程可化為：x2﹣9x+18=0，

∵△=81﹣4×18＞0，

∴m=5．

故選B．

點睛；（1）若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，則x1+x2=，x1·x2=；這一關(guān)系被稱為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；（2）當(dāng)在解題中由“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解出方程中待定系數(shù)的值時，要由待定系數(shù)的值是否滿足‘根的判別式△’進(jìn)行檢驗”，以確保待定系數(shù)的取值能使原方程有解.