如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于

A．3               B．4               C．5                D．6

A

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，利用雙曲線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長度，再根據(jù)點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，
則，
解得，，
所以點(diǎn)A（，a），B（，a），
所以AB=，
∵AB平行于x軸，
∴點(diǎn)C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積
故選A．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
點(diǎn)評：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形，則A2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，則k的范圍（　�。�

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一項(xiàng)市政工程，需運(yùn)送土石方106米3，某運(yùn)輸公司承辦了這項(xiàng)運(yùn)送土石方的工程，則運(yùn)送公司平均每天的工作量y（米3/天）與完成運(yùn)送任務(wù)所需時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

A． B．
C． D．
A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（　�。�

A．（x＞0） B．（x≥0）
C．y=300x（x≥0） D．y=300x（x＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，延長AD至點(diǎn)C，使AD=DC，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC交y軸于點(diǎn)E．若△ABC的面積為4，則k的值為　4　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為2．寫出一個函數(shù)，使它的圖象與正方形有公共點(diǎn)，這個函數(shù)的表達(dá)式為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為　　　　Ｗ.

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