Question

【題目】春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷，M款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元．

（1）M款運動鞋每雙最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%；

（2）該店以前每周共售出M款運動鞋100雙，2017年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價 m%，結(jié)果這個周末賣出的M款運動鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運動鞋的數(shù)量增加了 m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值．

Answer 1

【答案】(1) 240元;(2)60.

【解析】(1)、設M款運動鞋每雙降價x元，根據(jù)題意利潤不低于20%得出不等式，從而得出x的取值范圍；(2)、根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出方程的解，得出m的值．

(1)、解：設M款運動鞋每雙降價x元， 根據(jù)題意得：1200﹣x﹣800≥800×20%，

解得：x≤240．

答：M款運動鞋每雙最多降價240元，才能使利潤率不低于20%

(2)、解：令y=m%，則 m%= y， m%= y，

根據(jù)題意得：[1200×（1﹣ y）﹣800]×100（1+ y）=40000，

整理得：5y2﹣3y=0， 解得：y= =60%或y=0（不合題意，舍去）， ∴m=60．

答：m的值為60