【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB=4,AE平分∠BAD交邊BC于點E,∠AEC的分線交AD于點F,以點D為圓心,DF為半徑畫圓弧交邊CD于點G,則的長為________
【答案】(2﹣)π.
【解析】
先由矩形的性質(zhì)得出,∠BAD=∠B=∠D=90°,AD=BC=4,AD∥BC,根據(jù)AE平分∠BAD得到∠BAE=∠EAD=45°,那么△ABE是等腰直角三角形,于是AB=BE=2,AE=AB=2 . 再由∠AEC的分線交AD于點F,∠AEF=∠CEF,由AD∥BC,得出∠CEF=∠AFE,等量代換得到∠AEF=∠AFE,那么AF=AE=2,DF=AD﹣AF=4﹣2 ,然后根據(jù)弧長的計算公式即可求出的長.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠B=∠D=90°,AD=BC=4,AD∥BC,
∵AE平分∠BAD交邊BC于點E,
∴∠BAE=∠EAD=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AB=BE=2,AE=AB=2 ,
∵∠AEC的分線交AD于點F,
∴∠AEF=∠CEF,
∵AD∥BC,
∴∠CEF=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AF=AE=2 ,
∴DF=AD﹣AF=4﹣2 ,
∴的長為:=(2﹣)π,
故答案為:(2﹣)π.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11·湖州)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個
b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間。你確定的b的值是 ▲ 。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過y軸上一個動點M作x軸的平行線,交雙曲線y= 于點A,交雙曲線于點B,點C、點D在x軸上運動,且始終保持DC=AB,則平行四邊形ABCD的面積是( )
A. 7 B. 10 C. 14 D. 28
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為⊙O的直徑BA延長線上的一點,PC與⊙O相切,切點為C,點D是⊙上一點,連接PD.已知PC=PD=BC.下列結(jié)論:
(1)PD與⊙O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且與OA的延長線交與點D.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角△ABC和等邊△AEF都是半徑為R的圓的內(nèi)接三角形.
(1)求AF的長.
(2)通過對△ABC和△AEF的觀察,請你先猜想誰的面積大,再證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°.將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0<α<180)得到△ADE,B,C兩點的對應(yīng)點分別為點D,E,BD,CE所在直線交于點F.
(1)當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到圖1位置時,∠CAD= (用α的代數(shù)式表示),∠BFC的度數(shù)為 °;
(2)當(dāng)α=45時,在圖2中畫出△ADE,并求此時點A到直線BE的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在A點觀測到我漁船C在北偏東60°方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè).若漁政310船航向不變,航行半小時后到達(dá)B點,觀測到我漁船C在東北方向上.問:漁政310船再按原航向航行多長時間,離漁船C的距離最近?(漁船C捕魚時移動距離忽略不計,結(jié)果不取近似值)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com