精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,P為O的直徑BA延長線上的一點,PC與O相切,切點為C,點D是上一點,連接PD.已知PC=PD=BC.下列結論:

(1)PD與O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)PDB=120°.

其中正確的個數為(

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

【答案】A

【解析】

試題分析:(1)連接CO,DO,PC與O相切,切點為C,∴∠PCO=90°,在PCO和PDO中,CO=DO,PO=PO,PC=PD,∴△PCO≌△PDO(SSS),∴∠PCO=PDO=90°,PD與O相切,故(1)正確;

(2)由(1)得:CPB=BPD,在CPB和DPB中,PC=PDCPB=DPB,PB=PB,∴△CPB≌△DPB(SAS),BC=BD,PC=PD=BC=BD,四邊形PCBD是菱形,故(2)正確;

(3)連接AC,PC=CB,∴∠CPB=CBP,AB是O直徑,∴∠ACB=90°,在PCO和BCA中,∵∠CPO=CBP,PC=BC,PCO=BCA,∴△PCO≌△BCA(ASA),AC=CO,AC=CO=AO,∴∠COA=60°,∴∠CPO=30°,CO=PO=AB,PO=AB,故(3)正確;

(4)四邊形PCBD是菱形,CPO=30°,DP=DB,則DPB=DBP=30°,∴∠PDB=120°,故(4)正確;

正確個數有4個,故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,EF經過點O且平行于BC,分別與AB,AC交于點E,F.

(1)若∠ABC=50°,ACB=60°,求∠BOC的度數;

(2)若∠ABC,ACB,用的代數式表示∠BOC的度數.

(3)在第(2)問的條件下,若∠ABC和∠ACB鄰補角的平分線交于點O,其他條件不變,請畫出相應圖形,并用,的代數式表示∠BOC的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A

1)判斷直線MN⊙O的位置關系,并說明理由;

2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一架梯子AB長13米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻5米.(1)這個梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一次函數y=mx+ny=mnxmn≠0),在同一平面直角坐標系的圖象是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線y=kx+x+1過一定點A,坐標系中有點B2,0)和點C,要使以A、O、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形,則點C的坐標為

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABCD,AB=CD,∠A=D.

1)求證:四邊形ABCD為矩形

2)若點EAB邊上的中點,點FAD邊上一點,∠1=22,CF=5,求AF+BC的值

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,從①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有哪幾種,請一一寫出_____________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2017年金卉莊園“新春祈福燈會”前夕,我市某工藝廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷,經過調查,得到如下數據:

銷售單價 (元/件)

...

30

40

50

60

...

每天銷售量 (件)

...

200

180

160

140

...

(1)已知上表數據滿足以下三個函數模型中的一個:①;;為常數, 中,請你求出的函數關系式(不必寫自變量的范圍);

(2)求工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤的函數關系式,并求當銷售單價為多少時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)孝感市物價部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過72元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案