【題目】如圖:我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在A點(diǎn)觀測(cè)到我漁船C在北偏東60°方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚作業(yè).若漁政310船航向不變,航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn),觀測(cè)到我漁船C在東北方向上.問:漁政310船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間,離漁船C的距離最近?(漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì),結(jié)果不取近似值)

【答案】漁政310船再按原航向航行 小時(shí)后,離漁船C的距離最近

【解析】

先找出漁政船310離漁船C的距離的位置：因?yàn)闈O政船310的航線是在直線AB上，點(diǎn)C到直線AB上的垂線段最短，所以作CD⊥AB,交AB的延長(zhǎng)線于D,CD=x，再用x表示出AB的長(zhǎng)，根據(jù)行程關(guān)系列方程即可解出。

解:作CD⊥AB,交AB的延長(zhǎng)線于D,則當(dāng)漁政310船航行到D處時(shí),離漁船C的距離最近.設(shè)CD長(zhǎng)為x,在Rt△ACD中,AD=CD tan 60°= x,在Rt△BCD中,BD=CD=x,∴AB=AD-BD= x-x=( -1)x,設(shè)漁政船從B航行到D需要t小時(shí),則 t=BD=x,解得t= = .

答:漁政310船再按原航向航行 小時(shí)后,離漁船C的距離最近

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，∠AEC的分線交AD于點(diǎn)F，以點(diǎn)D為圓心，DF為半徑畫圓弧交邊CD于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)為________

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【題目】一條單車道的拋物線形隧道如圖所示．隧道中公路的寬度AB＝8m，隧道的最高點(diǎn)C到公路的距離為6m．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；

（2）現(xiàn)有一輛貨車的高度是4.4m，貨車的寬度是2m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5m，通過計(jì)算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道．

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【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，BF平分∠EBC交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，將△CGF沿直線GF折疊至△C′GF，BD與△C′GF相交于點(diǎn)M、N，連接CN，若AB=6，則四邊形CNC′G的面積是_____．

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【題目】如圖，點(diǎn)，分別是銳角兩邊上的點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，以，的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，．

（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；

（2）若，請(qǐng)判斷此四邊形的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接，若厘米，，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AO＝5，OD＝AD，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）P是y軸上一點(diǎn)，且△AOP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD．

（1）求證：AO＝EO；

（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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