Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點B的坐標，并根據(jù)圖象回答：當x在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；

（2）B（，﹣4），當﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)二元一次方程組，可得函數(shù)圖象的交點，根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，可得答案．

解：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣，0）和A（﹣2，1），

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3，

反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象過點A（﹣2，1），

∴，解得m=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；

（2），

解得，或，

∴B（，﹣4）

由圖象可知，當﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．