【題目】如圖,草原上,一牧童在A處放馬,牧童家在B處,A、B處距河岸的距離AC,BD的長(zhǎng)分別為500m和700m,且CD=500m,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,牧童將馬牽到河邊什么地方飲水,才能使走過(guò)的路程最短？牧童最少要走多少m?

【答案】AE為牧童要走的最短路程；1300米

【解析】

試題分析：首先作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出△MDE≌△MDB，從而得出AE為牧童要走的最短路程，然后根據(jù)Rt△ANE的勾股定理得出答案.

試題解析：

點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E， 由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，BD=ED，∠EDM=∠MDB，DM=DM， ∴△MDE≌△MDB，

∴BM=ME，BM+AM=ME+AM=AE，即AE為牧童要走的最短路程．

∵EN=CD=500米，AN=NC+AC=700+500=1200米，

∴在Rt△ANE中，AE==1300米．

故牧童至少要走1300米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A. m2m3=m6 B. （a2）3=a5 C. （2x）4=16x4 D. 2m3÷m3=2m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把乘法公式(a＋b)(a－b)＝______反過(guò)來(lái)就得到_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】|-2|-（π-3）0= ____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的底邊增加10%，高減少10%，則這個(gè)三角形的面積（　�。�

A. 增大0.5% B. 減少1% C. 增大1% D. 不改變

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組有7名成員，他們的年齡（單位：歲）分別為：13，14，14，15，13，14，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A.13，14
B.14，14
C.14，13.5
D.14，13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）﹣3+5.3+7﹣5.3

（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

（3）

（4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案