【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D、點E分別為AB,AC上的點,BE與CD相交于點F,BF=4EF=4,CE=AD.則SAEB=

【答案】5
【解析】解:∵△ABC為等邊三角形, ∴∠A=∠BCE=60°,AC=CB,
在△ACD和△CBE中, ,
∴△ACD≌△CBE(SAS),
∴∠ACD=CBE.
又∵∠CEF=BEC,
∴△AEF∽△BEC,
,
∵BF=4EF=4,
∴EC=
過點E作EM⊥BC于點M,EN⊥AB于點N,如圖所示.

在Rt△AEM中,CE= ,∠ECM=60°,
∴CM= CE= ,EM= CE=
在Rt△BME中,BE=5,EM= ,
∴BM= =
∴BC=AB=AC= ,AE=AC﹣CE= ,
∴SAEB= ABEN= × × × =5
故答案為:5
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合CE=AD,即可得出△ACD≌△CBE(SAS),進而得出∠ACD=CBE,結(jié)合∠CEF=BEC,可得出△AEF∽△BEC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合BF=4EF=4,即可求出CE的長度,過點E作EM⊥BC于點M,EN⊥AB于點N,通過解直角三角形可求出BC的長度,再根據(jù)三角形的面積公式即可求出SAEB的值,此題得解.

練習(xí)冊系列答案
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A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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158 152 160 168 159 151 151 167 151 158 157 154 153 160 160 161 163 164 167 155 170 161 156 166 159 167 162 163 161 159 155 158 159 157 156 155 160 154 158 162

(1)請在下表中整理數(shù)據(jù);

(2)請在圖中畫出頻數(shù)分面直方圖. 若七年級共有410名學(xué)生,你認為應(yīng)該選擇身高在什么范圍內(nèi)的學(xué)生組隊?

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