Question

【題目】為解決中小學大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學，某縣計劃對A、B兩類學校進行改擴建，根據(jù)預算，改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元．

（1）改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元？

（2）該縣計劃改擴建A、B兩類學校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元．請問共有哪幾種改擴建方案？

Answer 1

【答案】（1）改擴建一所A類學校和一所B類學校所需資金分別為1200萬元和1800萬元（2）共有3種方案

【解析】

試題分析：（1）可根據(jù)“改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元”，列出方程組求出答案；

（2）要根據(jù)“國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案．

試題解析：（1）設改擴建一所A類和一所B類學校所需資金分別為x萬元和y萬元

由題意得 ，

解得 ，

答：改擴建一所A類學校和一所B類學校所需資金分別為1200萬元和1800萬元．

（2）設今年改擴建A類學校a所，則改擴建B類學校（10﹣a）所，

由題意得： ，

解得 ，

∴3≤a≤5，

∵x取整數(shù)，

∴x=3，4，5．

即共有3種方案：

方案一：改擴建A類學校3所，B類學校7所；

方案二：改擴建A類學校4所，B類學校6所；

方案三：改擴建A類學校5所，B類學校5所．