【題目】己知數(shù)軸上三點對應的數(shù)分別為、3、5,點為數(shù)軸上任意一點,其對應的數(shù)為.點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為.
(1)若,則 ;
(2)若,求的值;
(3)若點從點出發(fā),以每秒3個單位的速度向右運動,點以每秒1個單位的速度向左運動,點以每秒2個單位的速度向右運動,三點同時出發(fā).設運動時間為秒,試判斷:的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.
【答案】(1)1;(2)的值為或5;(3)不會,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)題意,若,則是表明P在A、B兩點之間的中點位置,據(jù)此得出答案即可;
(2)分P點在A左側(cè)以及P點在B右側(cè)兩種情況討論即可.
(3)根據(jù)題意先將BP的距離的代數(shù)式列出來為,AP的距離的代數(shù)式為,然后代入計算觀察其結(jié)果是否與t有關即可.
(1)∵,∴P在A、B兩點之間的中點位置,
∴P到B的距離為,∴P表示的數(shù)為.
所以答案為1;
(2)①當P點在A左側(cè)時:,
∴;
②當P點在B右側(cè)時:,
∴;
綜上所述,的值為或5;
(3)不會,理由如下:
由題意得:BP=,AP=,
∴=,
∴的值不會隨著的變化而變化.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召,建設生態(tài)文明,某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進行治污改造,其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分,下列選項錯誤的是( )
A.4月份的利潤為萬元
B.污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元
C.治污改造完成前后共有個月的利潤低于萬元
D.9月份該廠利潤達到萬元
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【題目】閱讀型綜合題
對于實數(shù),我們定義一種新運算(其中,均為非零常數(shù)),等式右邊是通常的四則運算,由這種運算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù),記為,其中,叫做線性數(shù)的一個數(shù)對.若實數(shù),都取正整數(shù),我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù),這時的,叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對.
(1)若,則_________,_________;
(2)已知,.
①求字母的取值;
②若(其中為整數(shù)),問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對?若有,請找出;若沒有,請說明理由.
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【題目】為響應推進中小學生素質(zhì)教育的號召,某校決定在下午15點至16點開設以下選修課:音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫.為了解同學們的選課情況,某班數(shù)學興趣小組從全校三個年級中各調(diào)查一個班級,根據(jù)相關數(shù)據(jù),繪制如下統(tǒng)計圖.
(1)請根據(jù)以上信息,直接補全條形統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2);
(2)若初一年級有180人,請估算初一年級中有多少學生選修音樂史?
(3)若該校共有學生540人,請估算全校有多少學生選修籃球課?
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【題目】某校計劃在暑假兩個月內(nèi)對現(xiàn)有的教學樓進行加固改造,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩個工程隊都有能力承包這個項目,已知甲隊單獨完成工程所需要的時間是乙隊的2倍,甲、乙兩隊合作12天可以完成工程的;甲隊每天的工作費用為4500元,乙隊每天的工作費用為10000元,根據(jù)以上信息,從按期完工和節(jié)約資金的角度考慮,學校應選擇哪個工程隊?應付工程隊費用多少元?
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【題目】出租車司機王師傅某天上午的營運全是在經(jīng)十路上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接十位乘客的行車里程(單位:千米)如下:
+5、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5.
(1)王師傅這天上午的出發(fā)地記為0,他將最后一名乘客送抵目的地時,距上午的出發(fā)地有多遠?
(2)若出租車消耗天然氣量為0.1立方米/千米,這天上午王師傅共耗天然氣多少立方米?
(3)若出租車起步價為9元,起步里程為3千米(包括3千米),超過部分(不足1千米按1千米計算)每千米1.5元,這天上午王師傅共得車費多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過點B的直線l(不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過點C、點A作直線l的垂線,垂足分別為點D、點E.
(1)如圖1,當點E與點B重合時,若AE=4,判斷以C點為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關系并說明理由;
(2)如圖2,當點E在DB延長線上時,求證:AE=2CD;
(3)記直線CE與直線AB相交于點F,若,,CD=4,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長為6或10.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號:
﹣2.4,3,21.08,0,﹣100,﹣(﹣2.28),,﹣|﹣4|,
正有理數(shù)集合:{ }
負有理數(shù)集合:{ }
整數(shù)集合:{ }
分數(shù)集合:{ }.
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