【題目】如圖，在中，，，分別是，上的動點，將沿折疊.

(1)當點與點重合時，如圖1.若，，則的周長為_____.

(2)定義：若在三角形中，期中一條邊是另一條邊的2倍，則稱這個三角形為“倍邊三角形”.當點與點重合時，如圖2.若，則是倍邊三角形嗎？請說明理由.

【答案】(1)16；(2)△ACE是倍邊三角形，理由見解析.

【解析】

（1）將△ACD的周長轉(zhuǎn)化為求AC與AB的和即可.

（2）只需求出2CE=AE即可.

（1）∵BD=CD，

∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=10+6=16，

（2）∵AB=2AC，

∴∠B=30°，

∵AE=EB，∠ACB=90°，

∴∠CAE=∠EAB=∠B=30°，

∴2CE=AE，

∴△ACE是倍邊三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年均載客量如表：

A型

B型

價格（萬元/輛）

a

b

年均載客量（萬人/年/輛）

60

100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元

（1）求購買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元？

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬人次，有哪幾種購車方案？請你設(shè)計一個方案，使得購車總費用最少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．

（1）求證：OE=CB；

（2）如果OC: OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在運動會徑賽中，甲、乙同時起跑，剛跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，若他們所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）的關(guān)系如圖，有下列說法：①他們進行的是800m比賽；②乙全程的平均速度為6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s；⑤甲再次投入比賽后在距離終點300米時追上了乙．其中正確的個數(shù)有（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的爸爸在池邊開了一塊四邊形土地種蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算產(chǎn)量.小明找了米尺和測角儀，測得AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，∠B=90°.

⑴若連接AC，試證明：△ACD是直角三角形；

⑵請你幫小明計算這塊土地的面積為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海爾專賣店春節(jié)期間，銷售10臺Ⅰ型號洗衣機和20臺Ⅱ型號洗衣機的利潤為4000元，銷售20臺Ⅰ型號洗衣機和10臺Ⅱ型號洗衣機的利潤為3500元．

（1）求每臺Ⅰ型號洗衣機和Ⅱ型號洗衣機的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的洗衣機共100臺，其中Ⅱ型號洗衣機的進貨量不超過Ⅰ型號洗衣機的進貨量的2倍，問當購進Ⅰ型號洗衣機多少臺時，銷售這100臺洗衣機的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經(jīng)過點N．若S3＝S4＝6，則S1+S5＝_____．（注：圖中所示面積S表示相應(yīng)封閉區(qū)域的面積，如S3表示△ABC的面積）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“金山”超市現(xiàn)有甲、乙兩種糖果若干kg，兩種糖果的售價和進價如表

糖果

甲種

乙種

售價

36元/kg

20元/kg

進價

30元/kg

16元/kg

（1）超市準備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售，混合后糖果的售價是27.2元/kg，現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100/kg，需要甲、乙兩種糖果各多少千克？

（2）“六一”兒童節(jié)前夕，超市準備用5000元購進甲、乙兩種糖果共200kg，如何進貨才能使這批糖果獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：進貨量只能為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），經(jīng)過點的直線與軸交于點，與拋物線的另一個交點為，且．

直接寫出點的坐標，并求直線的函數(shù)表達式（其中，用含的式子表示）；

點是直線上方的拋物線上的一點，若的面積的最大值為，求的值；

設(shè)是拋物線對稱軸上的一點，點在拋物線上，以點，，，為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．

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