【題目】為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?chē)．計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年均載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/輛）

a

b

年均載客量（萬(wàn)人/年/輛）

60

100

若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元

（1）求購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)和每輛B型公交車(chē)分別多少萬(wàn)元？

（2）如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少．

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)每輛B型公交車(chē)150萬(wàn)元；（2）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛時(shí)，購(gòu)車(chē)的總費(fèi)用最小，為1100萬(wàn)元．

【解析】

（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元”列方程組求解可得；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)x輛，則購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)（10-x）輛，根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元、年均載客總和不少于680萬(wàn)人次”求得x的范圍，設(shè)購(gòu)車(chē)的總費(fèi)用為W，列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

(1)根據(jù)題意,得：

解得：

答：購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)每輛B型公交車(chē)150萬(wàn)元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)x輛,則購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)(10x)輛，

根據(jù)題意得：

解得：

設(shè)購(gòu)車(chē)的總費(fèi)用為W，

則W=100x+150(10x)=50x+1500，

∵W隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=8時(shí)，W取得最小值，最小值為1100萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm／s。

⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的度數(shù)；

⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則此三角形的頂角度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，將這兩個(gè)三角形放置在一起，使點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE．

（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；

拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，，為上的兩點(diǎn)，平分，于．

求證：為的切線；

過(guò)點(diǎn)作于，如圖，判斷和，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；

若，，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE＝DG；（2）如圖3，如果α＝45°，AB＝2，AE＝4，求點(diǎn)G到BE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家新開(kāi)發(fā)的一種摩托車(chē)如圖所示，它的大燈射出的光線、與地面的夾角分別為和，大燈離地面距離．

該車(chē)大燈照亮地面的寬度約是多少（不考慮其它因素）？

一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車(chē)動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車(chē)完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以的速度駕駛該車(chē)，從到摩托車(chē)停止的剎車(chē)距離是，請(qǐng)判斷該車(chē)大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P（，8），Q（4，m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)；

（3）求∠P'AO的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊.

(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖1.若，，則的周長(zhǎng)為_____.

(2)定義：若在三角形中，期中一條邊是另一條邊的2倍，則稱這個(gè)三角形為“倍邊三角形”.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖2.若，則是倍邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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