【題目】蕪湖長(zhǎng)江大橋是中國(guó)跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁,大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖),圖乙是從圖甲引申出的平面圖,假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30°,拉索CD與水平橋面的夾角是60°,兩拉索頂端的距離BC為2米,兩拉索底端距離AD為20米,請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.732)

【答案】解:設(shè)DH=x米,
∵∠CDH=60°,∠H=90°,
∴CH=DHsin60°= x,
∴BH=BC+CH=2+ x,
∵∠A=30°,
∴AH= BH=2 +3x,
∵AH=AD+DH,
∴2 +3x=20+x,
解得:x=10﹣ ,
∴BH=2+ (10﹣ )=10 ﹣1≈16.3(米).
答:立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米.
【解析】設(shè)DH=x米,由三角函數(shù)得出= x,得出BH=BC+CH=2+ x,求出AH= BH=2 +3x,由AH=AD+DH得出方程,解方程求出x,即可得出結(jié)果.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用;由三角函數(shù)求出CH和AH是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點(diǎn),且BD交AC于點(diǎn)D,CE交AB于點(diǎn)E,某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論,上述結(jié)論一定正確的是______(填代號(hào)).

①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.

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【題目】某公司生產(chǎn)了臺(tái)數(shù)相同A型、B型兩種單價(jià)不同的計(jì)算機(jī),B型機(jī)的單價(jià)比A型機(jī)的便宜0.24萬(wàn)元,已知A型機(jī)總價(jià)值120萬(wàn)元,B型計(jì)算機(jī)總價(jià)值為80萬(wàn)元,求A型、B型兩種計(jì)算機(jī)的單價(jià),設(shè)A型計(jì)算機(jī)的單價(jià)是x萬(wàn)元,可列方程_____

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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合),作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,則BE+CF的值( 。

A.不變
B.增大
C.減小
D.先變大再變小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BEACECFABF,AE=AF,BECF交于點(diǎn)D,則:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)DBAC的平分線上.以上結(jié)論正確的是( )

A. B. C. ①② D. ①②③

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3,則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為(   )

A. y=1.5x+3 B. y=-1.5x+3 C. y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D. 無(wú)法確定

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【題目】如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)(如3,9,10,11,17).照此方法,若圈出的5個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個(gè)數(shù)的和為(  )

A. 205 B. 115 C. 85 D. 65

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】南海是我國(guó)的南大門(mén),如圖所示,某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航,在A處測(cè)得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,在C處成功攔截不明船只,問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)

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【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng).弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校,今年3月份舉行了“太極拳”比賽,比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

(1)該校七(1)班共有名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于度;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

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