【題目】如圖,是的角平分線,、分別是邊、的中點,連接、,在不再連接其他線段的前提下,要使四邊形成為菱形,還需添加一個條件,這個條件不可能是( )
A. BD=DC B. AB=AC
C. AD=BC D. AD⊥BC
【答案】C
【解析】
可以添加BD=CD或AB=AC或AD⊥BC,然后利用三角形中位線證明四邊形ADEF是平行四邊形,再證明是菱形即可.
添加BD=CD,
∵E、F分別是邊AB、AC的中點,
∴DE,EF是三角形的中位線,
∴DE∥AB,DF∥AC,
∴四邊形ADEF是平行四邊形,
∵AB=AC,
點E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點,
∴AE=AF,
∴平行四邊形ADEF為菱形.
添加AB=AC,則三角形是等腰三角形,
由等腰三角形的性質(zhì)知,頂角的平分線與底邊上的中線重合,
即點D是BC的中點再證明即可;
添加AD⊥BC,
再由AD是△ABC的角平分線可證明△ABD≌△ACD,進(jìn)而得到BD=CD,再證明四邊形ADEF為菱形即可,
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置:
(1)如圖1,求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如圖2,點P在BC上,PFAD于點F,若=16, PC=1.
①求∠BAD的度數(shù);②求DF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑作⊙O,過點A作⊙O的切線AC,連結(jié)BC,交⊙O于點D,點E是BC邊的中點,連結(jié)AE.
(1)求證:∠AEB=2∠C;
(2)若AB=6,,求DE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面一列數(shù),探求其規(guī)律:
(1)請問第7個,第8個,第9個數(shù)分別是什么?
(2)第2007個數(shù)是什么?用n的代數(shù)式表示這一規(guī)律;
(3)如果這列數(shù)無限排列下去,越來越接近哪一個數(shù)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017四川省達(dá)州市,第16題,3分)如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點,連接AE,將矩形沿AE翻折,使點B落在CD邊F處,連接AF,在AF上取點O,以O為圓心,OF長為半徑作⊙O與AD相切于點P.若AB=6,BC=,則下列結(jié)論:①F是CD的中點;②⊙O的半徑是2;③AE=CE;④.其中正確結(jié)論的序號是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com