【題目】小明在數(shù)學課中學習了《解直角三角形》的內(nèi)容后,雙休日組織教學興趣小組的小伙伴進行實地測量.如圖,他們在坡度是i=1:2.5的斜坡DED處,測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米.大家根據(jù)所學知識很快計算出了鐵塔高AM.親愛的同學們,相信你也能計算出鐵塔AM的高度!請你寫出解答過程.(數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))

【答案】17

【解析】試題分析

由坡度結(jié)合EF=2可得FD=5,結(jié)合CE=13,CH=2可得GD=18,DN=20,從而在Rt△DBG中可得BG=18,在Rt△AND中可解得AN=,最后由AM=AN-MN=AM-BG即可求得AM的長.

試題解析

∵斜坡的坡度是,EF=2,

FD=2.5EF=2.5×2=5,

CE=13,CE=GF,

GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18,

RtDBG,GDB=45°,

BG=GD=18,

RtDANNDA=60°,

ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20,

AN=NDtan60°=20×=20

AM=AN﹣MN=AN﹣BG= (米).

答:鐵塔高AM17米.

練習冊系列答案
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【題目】隨著氣溫的升高,空調(diào)的需求量大增,某家電超市對每臺進價分別為元、元的、兩種型號的空調(diào),近兩周的銷售情況統(tǒng)計如下:

1)求、兩種型號空調(diào)的售價;

2)若該家電超市準備與不多于元的資金,采購這兩種型號的空調(diào)臺,求種型號的空調(diào)最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,該家電超市售完這臺空調(diào)能否山實現(xiàn)利潤不低于元的目標?若能,請給出采購方案.若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,矩形中,點的中點,延長,交于點,連結(jié),

1)求證:四邊形是平行四邊形;

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C. 直線OE垂直平分線段CDD. O、E兩點關于CD所在直線對稱

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【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地而上向建筑物前進了50m到達D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1: ,沿著斜坡前進20米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°,(坡度i=1: 是指坡面的鉛直高度FE與水平寬度DE的比).請你計算出該建筑物BC的高度.(取=1.732,結(jié)果精確到0.1m).

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【題目】已知,ABC(如圖).

1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):

①作∠BAC的平分線AD,交BC于點D;

②作AB邊的垂直平分線EF,分別交ADAB于點E,F

2)連接BE,若∠ABC60°,∠C40°,求∠AEB的度數(shù).

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【題目】已知,ABC(如圖).

1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):

①作∠BAC的平分線AD,交BC于點D;

②作AB邊的垂直平分線EF,分別交AD,AB于點EF

2)連接BE,若∠ABC60°,∠C40°,求∠AEB的度數(shù).

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【題目】ABCD中,對角線AC、BD相交于O,EF過點O,且AFBC.

(1)求證:BFO≌△DEO;

(2)若EF平分AEC,試判斷四邊形AFCE的形狀,并證明.

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【題目】某學校組織了熱愛憲法,捍衛(wèi)憲法的知識競賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績(總分100分)均不低于50分,為了解本次競賽的成績分布情況,隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理,并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表,請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題.

學校若干名學生成績分布統(tǒng)計表

分數(shù)段(成績?yōu)?/span>x分)

頻數(shù)

頻率

50≤x60

16

0.08

 60≤x70

a

0.31

 70≤x80

72

0.36

 80≤x90

c

d

 90≤x≤100

12

b

1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是   ;

2)寫出表中的a   ,b   ,c   ;

3)補全學生成績分布直方圖;

4)比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎,若有25%的參賽學生能獲得一等獎,則一等獎的分數(shù)線是多少?

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