Question

【題目】某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)（總分100分）均不低于50分，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題．

學(xué)校若干名學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段（成績(jī)?yōu)?/span>x分）	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	16	0.08
60≤x＜70	a	0.31
70≤x＜80	72	0.36
80≤x＜90	c	d
90≤x≤100	12	b

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）寫出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)分布直方圖；

（4）比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，圖見解析；（4）80．

【解析】

（1）根據(jù)50≤x＜60的人數(shù)及占比即可求出此次抽樣調(diào)查的樣本容量；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量即可求出a,b,c的值；

（3）根據(jù)所求即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（4）求出80≤x＜90和90≤x≤100的頻率和為0.25，即可得到一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線.

解：（1）16÷0.08＝200，

故答案為：200；

（2）a＝200×0.31＝62，

b＝12÷200＝0.06，

c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，

故答案為：62，0.06，38；

（3）由（2）知a＝62，c＝38，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

（4）d＝38÷200＝0.19，

∵b＝0.06，

0.06+0.19＝0.25＝25%，

∴一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80．