【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cmBC=6cm.動點P、Q分別從點A、C2cm/s的速度同時出發(fā).動點P沿AB向終點B運動,動點Q沿CD向終點D運動,連結PQ交對角線AC于點O.設點P的運動時間為ts).

1)求OC的長.

2)當四邊形APQD是矩形時,直接寫出t的值.

3)當四邊形APCQ是菱形時,求t的值.

4)當APO是等腰三角形時,直接寫出t的值.

【答案】15;(2t=2;(3;(4

【解析】

1)根據(jù)矩形的性質以及勾股定理判定,即可得解;

2)根據(jù)題意判定當四邊形APQD是矩形時,P、Q分別為AB、CD的中點,即可得解;

3)根據(jù)菱形的性質以及勾股定理的運用,構建一元二次方程,即可得解;

4)分情況:當AO=OP時,當AO=AP時,當AP=OP時,求解即可.

1)∵四邊形ABCD是矩形,

,

RtABC中,∠B=90°

由勾股定理,得

2)當四邊形APQD是矩形時,P、Q分別為AB、CD的中點

=4

t=2

3)如圖,當四邊形APCQ是菱形時,AP=CP=2t

PB=8-2t

RtBCP中,∠B=90°,

由勾股定理,得

解得

時,四邊形APCQ是菱形.

4)當AO=OP時,如圖所示:

AO=5

P運動到點B

AO=AP時,

AO=AP=5

AP=OP時,

由(2),得OH=3,AH=4

PH=4-2t,OP=2t

,即

綜上所述,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,點的中點,延長,交于點,連結

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)當平分時,寫出的數(shù)量關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,ABC(如圖).

1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):

①作∠BAC的平分線AD,交BC于點D;

②作AB邊的垂直平分線EF,分別交AD,AB于點E,F

2)連接BE,若∠ABC60°,∠C40°,求∠AEB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABCD中,對角線AC、BD相交于O,EF過點O,且AFBC.

(1)求證:BFO≌△DEO;

(2)若EF平分AEC,試判斷四邊形AFCE的形狀,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料并解決問題

我們在分析解決某些數(shù)學問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小而解決問題的策略般要進行一定的轉化,其中求差法就是常用的方法之一,所謂求差法:就是通過求差、變形,并利用差的符號來確定它們的大小,即要比較代數(shù)式的大小,只要求出它們的差,,;,.,,

請你用求差法解決以下問題

(1)P=m2-2m-3,Q=m2-2m-1,比較的大小關系;

(2)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案方案一:用3型鋼板,用7型鋼板;方案二:用2型鋼板,用8型鋼板;型鋼板的面積比型鋼板的面積大,設每塊型鋼板的面積為,每塊B型鋼板的面積為,從省料角度考慮,應選哪種方案?

(3)試比較圖1和圖2中兩個矩形周長、的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學計劃購買型和型課桌凳共套,經(jīng)招標,購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用元,且購買型和型課桌凳共需.

1)求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元?

2)學校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過元,并且購買型課桌凳的數(shù)量不能超過型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案?怎樣的方案使總費用最低?并求出最低消費.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分線,DEABE,FAC上,且BD=DF

1)求證:CF=EB;

2)試判斷ABAFEB之間存在的數(shù)量關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校組織了熱愛憲法,捍衛(wèi)憲法的知識競賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績(總分100分)均不低于50分,為了解本次競賽的成績分布情況,隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理,并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表,請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題.

學校若干名學生成績分布統(tǒng)計表

分數(shù)段(成績?yōu)?/span>x分)

頻數(shù)

頻率

50≤x60

16

0.08

 60≤x70

a

0.31

 70≤x80

72

0.36

 80≤x90

c

d

 90≤x≤100

12

b

1)此次抽樣調查的樣本容量是   ;

2)寫出表中的a   ,b   ,c   ;

3)補全學生成績分布直方圖;

4)比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎,若有25%的參賽學生能獲得一等獎,則一等獎的分數(shù)線是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案