【題目】已知，△ABC（如圖）．

（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：

①作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D；

②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點(diǎn)E，F．

（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數(shù)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）100°

【解析】

（1）①利用基本作圖法作∠BAC的平分線AD；

②利用基本作圖法作出AB邊的垂直平分線EF；

（2）根據(jù)題意求出∠BAE=40°，因?yàn)?/span>EF為AB的垂直平分線，所以AE=BE，可得∠BAE=40°=∠ABE，即可求解.

（1）①AD為所求直線；

②EF為所求直線；

（2）

∵∠ABC＝60°，∠C＝40°

∴∠BAC==80°

∵AD平分∠BAC

∴∠BAE=40°

∵EF為AB的垂直平分線

∴AE=BE

∴∠BAE=40°=∠ABE

∴∠AEB=100°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：

例題：解一元二次不等式.

解∵，∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得：①②

解不等式組①，得，解不等式組②，得

∴的解集為或.

即一元二次不等式的解集為或.

（1）一元二次不等式的解集為____________；

（2）試解一元二次不等式；

（3）試解不等式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C：y=x2經(jīng)過(guò)變化可得到拋物線C1：y1=a1x（x﹣b1），C1與x軸的正半軸交與點(diǎn)A1，且其對(duì)稱軸分別交拋物線C，C1于點(diǎn)B1，D1，此時(shí)四邊形OB1A1D1恰為正方形；按上述類似方法，如圖2，拋物線C1：y1=a1x（x﹣b1）經(jīng)過(guò)變換可得到拋物線C2：y2=a2x（x﹣b2），C2與x軸的正半軸交與點(diǎn)A2，且其對(duì)稱軸分別交拋物線C1，C2于點(diǎn)B2，D2，此時(shí)四邊形OB2A2D2也恰為正方形；按上述類似方法，如圖3，可得到拋物線C3：y3=a3x（x﹣b3）與正方形OB3A3D3．請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題：

（1）填空：a1= ，b1= ；

（2）求出C2與C3的解析式；

（3）按上述類似方法，可得到拋物線Cn：yn=anx（x﹣bn）與正方形OBnAnDn（n≥1）．

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式；

②當(dāng)x取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí)，試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了《解直角三角形》的內(nèi)容后，雙休日組織教學(xué)興趣小組的小伙伴進(jìn)行實(shí)地測(cè)量．如圖，他們?cè)谄露仁?/span>i=1：2.5的斜坡DE的D處，測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM．親愛(ài)的同學(xué)們，相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度！請(qǐng)你寫出解答過(guò)程．（數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個(gè)單位而成的一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù)（）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)、分別在邊、上，，和交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，聯(lián)結(jié)、．

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CE∥BD、DE∥AC，CE、DE交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是菱形．

（2）將矩形ABCD改為菱形ABCD，其余條件不變，連結(jié)OE．若AC=10，BD=24，則OE的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果第一次租用2輛A型車和1輛B型車裝運(yùn)水果，一次運(yùn)貨10噸；第二次租用1輛A型車和2輛B型車裝水果，一次運(yùn)貨11噸（兩次運(yùn)貨都是滿載）

①求每輛A型車和B型車滿載時(shí)各裝水果多少噸？

②現(xiàn)有31噸水果需運(yùn)出，計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車一次運(yùn)完，且每輛車都恰好裝滿，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出有哪幾種租車方案？

③若A型車每輛租金200元，B型車每輛租金300元，問(wèn)哪種租車方案最省錢，最省錢的方案總共租金多少錢？

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