【題目】先計(jì)算,再找出規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.
(1)計(jì)算:① ② ③
(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算,用字母表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
=__________________
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,計(jì)算下列結(jié)果:
①
②
③
【答案】(1) ①;②;③; (2) ; (3) ①;②;③.
【解析】
(1)利用平方差公式化簡,即可得到結(jié)果;②利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,即可得到結(jié)果;③利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,即可得到結(jié)果;
(2)由(1)中的計(jì)算結(jié)果,歸納總結(jié)得到規(guī)律,利用規(guī)律即可得出各式的結(jié)果.
(3) ①②根據(jù)(2)中的結(jié)論,即可得到結(jié)果;
③根據(jù)(2)中的結(jié)論,即可得到結(jié)果;
(1)①
②,
③,
(2) 根據(jù)(1)中的計(jì)算結(jié)果,則
=.
(3)由(2)中的結(jié)論可得:
①=.
②
=
③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大爺有一塊長方形菜地,且菜地的長是寬的2倍。
(1)若菜地的面積為98m2,求菜地的長與寬;
(2)若菜地的面積為90m2,這塊菜地的寬是多少?(用根號(hào)表示)你能告訴李大爺這塊菜地的寬在哪兩個(gè)整數(shù)之間嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn), ∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且CE=5.
(1)求BC的長;
(2)求證:BD=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,線段AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,且AD=8cm.求:
(1)∠ADG的度數(shù);
(2)線段DC的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE切⊙O于點(diǎn)E,AT交⊙O于點(diǎn)M,N,線段OE交AT于點(diǎn)C,OB⊥AT于點(diǎn)B,已知∠EAT=30°,AE=3 ,MN=2 .
(1)求∠COB的度數(shù);
(2)求⊙O的半徑R;
(3)點(diǎn)F在⊙O上( 是劣。褽F=5,把△OBC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后,使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E,F(xiàn)重合.在EF的同一側(cè),這樣的三角形共有多少個(gè)?你能在其中找出另一個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上的三角形嗎?請?jiān)趫D中畫出這個(gè)三角形,并求出這個(gè)三角形與△OBC的周長之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l經(jīng)過點(diǎn)C,且點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:DE=AD+BE.
應(yīng)用:如圖②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l經(jīng)過點(diǎn)C,且點(diǎn)A、B在直線l的異側(cè),過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、E.直接寫出線段AD、BE、DE之間的相等關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,請回答下列問題:
(1)與面B、C相對的面分別是 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=a2b﹣3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相對兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E、F分別代表的代數(shù)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,0)、C(0,12)兩點(diǎn),且對稱軸為直線x=4.設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P,與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖1,在直線 y=2x上是否存在點(diǎn)D,使四邊形OPBD為等腰梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(O、P兩點(diǎn)除外),以每秒 個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)M作直線MN∥x軸,交PB于點(diǎn)N.將△PMN沿直線MN對折,得到△P1MN.在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)△P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過6噸時(shí),超過的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)若0<x≤6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若x>6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?
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