【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,D為ABC內(nèi)一點(diǎn), BAD=15°,AD=AC,CEAD于E,且CE=5.

(1)求BC的長(zhǎng);

(2)求證:BD=CD.

【答案】(1)、10;(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BAC=45°,從而得出CAD=30°,根據(jù)垂直得出AC=BC=10;(2)、過(guò)D作DFBC于F,然后證明RtDCE和RtDCF全等,從而得出CF=CE=5,根據(jù)BC=10得出BF=FC,從而得出答案.

試題解析:(1)、在ABC中, AC=BC,ACB=90°∴∠BAC=45°

∵∠BAD=15°,∴∠CAD=30° CEAD,CE=5,AC=10.BC=10.

(2)、過(guò)D作DFBC于F.在ADC中,CAD=30°,AD=AC,∴∠ACD=75°

∵∠ACB=90°,∴∠FCD=15° ACE中,CAE=30°,CEAD,∴∠ACE=60°

∴∠ECD=ACD-ACE=15°∴∠ECD=FCD.DF=DE.

在RtDCE與RtDCF中, RtDCERtDCF.

CF=CE=5.BC=10,BF=FC. DFBC,BD=CD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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次數(shù)

70x90

90x110

110x130

130x150

150x170

人數(shù)

8

23

16

2

1

根據(jù)所給信息,回答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的樣本容量是__________;

2)本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上(含110次)的共有的共有__________人;

3)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖;

4)如果跳繩次數(shù)達(dá)到130次以上的3人中有2名女生和一名男生,學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或樹(shù)狀圖寫(xiě)出分析過(guò)程).

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