【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】B

【解析】試題解析：∵由拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸在y軸的右側(cè)，

∴b＞0，

∴ab＜0，所以①正確；

∵點（0，1）和（-1，0）都在拋物線y=ax2+bx+c上，

∴c=1，a-b+c=0，

∴b=a+c=a+1，

而a＜0，

∴0＜b＜1，所以②錯誤，④正確；

∵a+b+c=a+a+1+1=2a+2，

而a＜0，

∴2a+2＜2，即a+b+c＜2，

∵拋物線與x軸的一個交點坐標為（-1，0），而拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，在直線x=1的左側(cè)，

∴拋物線與x軸的另一個交點在（1，0）和（2，0）之間，

∴x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，

∴0＜a+b+c＜2，所以③正確；

∵x＞-1時，拋物線有部分在x軸上方，有部分在x軸下方，

∴y＞0或y=0或y＜0，所以⑤錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)：

每人加工零件個數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

(2)假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260，你認為這個定額是否合理？為什么？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么點的坐標為__________.

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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF為菱形；

（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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【題目】下表是一個水文站在雨季對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄.其中，水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負數(shù)表示（水位變化的單位：m）.

星期

一

二

三

四

五

六

日

變化

+0.4

-0.3

-0.4

-0.3

+0.2

+0.2

+0.1

注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天12時的水位與前一天12時的水位的變化量.

②上周日12時的水位高度為2m.

（1）請你通過計算說明本周末水位是上升了還是下降了；

（2）用折線圖表示本周每天的水位，并根據(jù)折線圖說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】暑假期間，學校組織學生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學生享受半價優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為a元，學生有x人，帶隊老師有1人．

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；

(2)若有30名學生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

（1）化簡：│a-1│-│c+b│+│b-1│；

（2）若a+b+c=0,且b與-1的距離和c與-1的距離相等，求：-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？

（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側(cè)），與y軸交于點B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點P的坐標．

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