【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，則線段CD的長為______．

【答案】

【解析】

如圖，過A點作AH⊥BC于H，在CB上截取CE，使得CE=AD，連接AE，作DM⊥AE于M，CN⊥AE于N．構(gòu)造等腰梯形，把等腰梯形分成兩個全等三角形一個矩形解決問題即可．

解：如圖，過A點作AH⊥BC于H，在CB上截取CE，使得CE=AD，連接AE，作DM⊥AE于M，CN⊥AE于N．

∵∠ADC=∠ECD，DA=CE，

∴四邊形ADCE是等腰梯形，則△ADM≌△ECN，可得AM=EN，四邊形MNCD是矩形，可得CD=MN，

在Rt△ABH中，

∵，

∴AH=5，BH=2，

∵BC=8，EC=AD=7，

∴BE=8﹣7=1，

∴EH=BH﹣BE=1，

在Rt△AEH中，

AE==.

∵△ECN∽△EAH，

∴=,

∴EN=,

∴AM= EN=,

∴CD=MN=AE-AM-EN=.

故答案為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1．已知∠ACB=30°，AB=1，

（1）求證：△A1AD1≌△CC1B；

（2）當CC1=1時，求證：四邊形ABC1D1是菱形。

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【題目】經(jīng)過實驗獲得兩個變量 x(x 0), y( y 0) 的一組對應值如下表。

x

1

2

3

4

5

6

7

y

7

3.5

2.33

1.75

1.4

1.17

1

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，畫出相應的函數(shù)圖象，求出這個函數(shù)表達式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

①的值約為多少？

②點A坐標為（6,0），點B在函數(shù)圖象上，OA=OB,則點B的橫坐標約是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，∠ABD＝30°，AD＝1.將△BCD沿射線BD方向平移到△B′C′D′的位置，使B′為BD中點，連接AB′，C′D，AD′，BC′，如圖2.

(1)求證：四邊形AB′C′D是菱形；

(2)求四邊形ABC′D′的周長.

圖1　　　　　　　圖2

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【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推．若OA1=1，則a2017= ______ ．

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【題目】下列四個手機品牌商標中，屬于軸對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．

求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

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【題目】某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個第一名，一個第二名，兩個并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是，你贊成他的觀點嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．

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【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．

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