【題目】
如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量y1(萬件),供應(yīng)量y2(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-x + 70,y2=2x-38,需求量為0時,即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時,該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.
(2)價格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?
(3)由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量.
【答案】
(1) 該藥品的穩(wěn)定價格為36元/件,穩(wěn)定需求量為34萬件
(2) 當(dāng)藥品每件價格在大于36元小于70元時,該藥品的需求量低于供應(yīng)量
(3)9元
【解析】解:(1)由題可得,
當(dāng)y1=y2時,即-x+70=2x-38
∴3x=108,∴x=36
當(dāng)x=36時,y1=y2=34,所以該藥品的穩(wěn)定價格為36元/件,穩(wěn)定需求量為34萬件.
(2)令y1=0,得x=70,由圖象可知,當(dāng)藥品每件價格在大于36元小于70元時,該藥品的需求量低于供應(yīng)量.
(3)設(shè)政府對該藥品每件價格補(bǔ)貼a元,則有
,解得
所以政府部門對該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.
(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的位似比;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個位似△OA2B2,使它與△OAB的位似比為2:1,并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京時間2020年5月12日9時16分,我國自主研制的快舟一號甲運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.此次發(fā)射的“行云二號”01星命名為“行云·武漢號”,并通過在火箭箭體上涂刷“英雄武漢偉大中國”和“致敬醫(yī)護(hù)工作者群像”的方式,致敬武漢、武漢人民和廣大醫(yī)護(hù)工作者.如圖,火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時,從位于地面R處雷達(dá)站測得AR的距離是6km,仰角為42.4°;1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn),此時測得仰角為45.5°求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?(參考數(shù)據(jù):sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某軟件開發(fā)公司開發(fā)了A、B兩種軟件,每種軟件成本均為1400元,售價分別為2000元、1800元,這兩種軟件每天的銷售額共為112000元,總利潤為28000元.
(1)該店每天銷售這兩種軟件共多少個?
(2)根據(jù)市場行情,公司擬對A種軟件降價銷售,同時提高B種軟件價格.此時發(fā)現(xiàn),A種軟件每降50元可多賣1件,B種軟件每提高50元就少賣1件.如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變,那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(初步探究)
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),AB=EC,BE=CD,連接AE、DE.判斷△AED的形狀,并說明理由.
(解決問題)
(2)如圖2,在長方形ABCD中,點(diǎn)P是邊CD上一點(diǎn),在邊BC、AD上分別作出點(diǎn)E、F,使得點(diǎn)F、E、P是一個等腰直角三角形的三個頂點(diǎn),且PE=PF,∠FPE=90°.要求:僅用圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.
(拓展應(yīng)用)
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(4,1),點(diǎn)C在第一象限內(nèi),若△ABC是等腰直角三角形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .
(4)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)C是y軸上的動點(diǎn),線段CA繞著點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB,CA=CB,連接BO、BA,則BO+BA的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動;另一動點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為3cm,∠C=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 拋物線與軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n)與軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包 含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①;②;③對于任意實(shí)數(shù)m,總成立;④關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)證明推斷:如圖①,在△ABC中,D,E分別是邊BC,AB的中點(diǎn),AD,CE相交于點(diǎn)G,求證:.
(2)類比探究:如圖②,在正方形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,E為邊BC的中點(diǎn),AE、BD交于點(diǎn)F,若AB=6,求OF的長;
(3)拓展運(yùn)用:若正方形ABCD變?yōu)?/span>□ABCD,如圖③,連結(jié)DE交AC于點(diǎn)G,若四邊形OFEG的面積為,求□ABCD的面積.
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