【題目】在如圖所示的方格中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的位似比；

（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應(yīng)點B2的坐標(biāo)．

【答案】（1）詳見解析，P點坐標(biāo)為（﹣5，﹣1）；△O1A1B1與△OAB的位似比為2∶1；（2）詳見解析，B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）

【解析】

（1）延長B1B、A1A，它們的交點即為P點；

（2）延長OA到A2，使OA2＝2OA，延長OB到B2，使OB2＝2OB，則△OA2B2滿足條件．

解：（1）如圖，點P為所作，P點坐標(biāo)為（﹣5，﹣1）；

△O1A1B1與△OAB的位似比為2∶1

（2）如圖，△OA2B2為所作，點B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號的口罩在自家藥房銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價和售價如下表：

品名價格

醫(yī)用外科口罩

N95口罩

進(jìn)價（元/袋）

20

30

售價（元/袋）

25

36

（1）小明爸爸的藥房購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩各多少袋？

（2）該藥房第二次以原價購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號口罩，購進(jìn)醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍，醫(yī)用外科口罩按原售價出售，而效果更好的N95口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋N95口罩最多打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學(xué)生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學(xué)生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A班

80.6

m

96.9

B班

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少從兩個不同的角度分析）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點O在AB上，BC＝CD，過點C作⊙O的切線，分別交AB，AD的延長線于點E，F．

（1）求證：AF⊥EF；

（2）若cos∠DAB＝，BE＝1，則線段AD的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境

在綜合實踐課上，同學(xué)們以“正方形和直線的旋轉(zhuǎn)”為主題分組開展數(shù)學(xué)探究活動，已知正方形ABCD，直線PQ經(jīng)過點A，并繞點A旋轉(zhuǎn)，作點B關(guān)于直線PQ的對稱點E，直線DE交直線PQ于點F，連結(jié)AE，BE．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，設(shè)∠PAB=25°則∠ADF=　 　°．

（2）“夢想小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，∠BEF的度數(shù)是一個定值，這個值為　 　．

（3）“創(chuàng)新小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，線段AB、DF、EF之間存在特殊的數(shù)量關(guān)系，請寫出這一關(guān)系式，并說明理由：

拓展應(yīng)用

（4）如圖2，當(dāng)直線PQ在正方形ABCD的外部時，“進(jìn)取小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)（3）的結(jié)論仍然成立，并提出新問題；若DF=3，EF=4，直接寫出正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，斜坡與教學(xué)樓剖面在同一平面內(nèi)，已知斜坡CD的長為6m，坡度i=1:0.75，教學(xué)樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m，在教學(xué)樓頂部B點測得斜坡頂部D點的俯角為46°，則教學(xué)樓的高度約為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）．

A.12．1mB.13．3m

C.16．9mD.18．1m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA＝2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=－x + 70，y2=2x－38，需求量為0時，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.

（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.

（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.

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