【題目】(3分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某銷(xiāo)售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等,一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.
(1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件,其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件.
①求m的取值范圍.
②已知A型的售價(jià)是800元/件,銷(xiāo)售成本為2n元/件;B型的售價(jià)為600元/件,銷(xiāo)售成本為n元/件.如果50≤n≤150,求銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2022個(gè)正方形(正方形ABCD看作第1個(gè))的面積為( )
A. 5()2020 B. 5()2022 C. 5()2021 D. 5()2022
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象分別交于M,N兩點(diǎn),已知點(diǎn)M(-2,m).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為y軸上的一點(diǎn),當(dāng)∠MPN為直角時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線(a≠0)與x軸交于另一點(diǎn)A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B(2,t).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C,滿足以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ(0°<θ<90°)得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定:過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線,交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),在某平面斜坐標(biāo)系中,已知θ=60°,點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】空間任意選定一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為端點(diǎn),作三條互相垂直的射線ox、oy、oz.這三條互相垂直的射線分別稱(chēng)作x軸、y軸、z軸,統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸,它們的方向分別為ox(水平向前)、oy(水平向右)、oz(豎直向上)方向,這樣的坐標(biāo)系稱(chēng)為空間直角坐標(biāo)系.
將相鄰三個(gè)面的面積記為S1、S2、S3,且S1<S2<S3的小長(zhǎng)方體稱(chēng)為單位長(zhǎng)方體,現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放,要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體S1所在的面與x軸垂直,S2所在的面與y軸垂直,S3所在的面與z軸垂直,如圖1所示.
若將x軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的排數(shù),y軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的列數(shù),z軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的層數(shù);如圖2是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體,其中這個(gè)幾何體共碼放了1排2列6層,用有序數(shù)組記作(1,2,6),如圖3的幾何體碼放了2排3列4層,用有序數(shù)組記作(2,3,4).這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組(x,y,z)表示一種幾何體的碼放方式.
(1)如圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖,寫(xiě)出這種碼放方式的有序數(shù)組,組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為多少個(gè);
(2)對(duì)有序數(shù)組性質(zhì)的理解,下列說(shuō)法正確的是哪些;(只寫(xiě)序號(hào))
①每一個(gè)有序數(shù)組(x,y,z)表示一種幾何體的碼放方式.
②有序數(shù)組中x、y、z的乘積就表示幾何體中單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù).
③有序數(shù)組不同,所表示幾何體的單位長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)不同.
④不同的有序數(shù)組所表示的幾何體的體積不同.
⑤有序數(shù)組中x、y、z每?jī)蓚(gè)乘積的2倍可分別確定幾何體表面上S1、S2、S3的個(gè)數(shù).
(3)為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組(x,y,z)的幾何體的表面積公式S(x,y,z),某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放,制作了下列表格:
幾何體 有序數(shù)組 | 單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù) | 表面上面積為的個(gè)數(shù) | 表面上面積為的個(gè)數(shù) | 表面上面積為的個(gè)數(shù) | 表面積 |
(1,1,1) | 1 | 2 | 2 | 2 | 2S1+2S2+2S3 |
(1,2,1) | 2 | 4 | 2 | 4 | 4S1+2S2+4S3 |
(3,1,1) | 3 | 2 | 6 | 6 | 2S1+6S2+6S3 |
(2,1,2) | 4 | 4 | 8 | 4 | 4S1+8S2+4S3 |
(1,5,1) | 5 | 10 | 2 | 10 | 10S1+2S2+10S3 |
(1,2,3) | 6 | 12 | 6 | 4 | 12S1+6S2+4S3 |
(1,1,7) | 7 | 14 | 14 | 2 | 14S1+14S2+2S3 |
(2,2,2) | 8 | 8 | 8 | 8 | 8S1+8S2+8S3 |
… | … | … | … | … | … |
根據(jù)以上規(guī)律,請(qǐng)寫(xiě)出有序數(shù)組(x,y,z)的幾何體表面積計(jì)算公式S(x,y,z);(用x、y、z、S1、S2、S3表示)
(4)當(dāng)S1=2,S2=3,S3=4時(shí),對(duì)由12個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包,為了節(jié)約外包裝材料,對(duì)12個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究,根據(jù)探究的結(jié)果請(qǐng)寫(xiě)出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組,并用幾何體表面積公式求出這個(gè)最小面積.(縫隙不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開(kāi)始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書(shū)館恰好用30min.小東騎自行車(chē)以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)家與圖書(shū)館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;
(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)求兩人相遇的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廣場(chǎng)有一個(gè)小型噴泉,水流從垂直于地面的水管OA噴出,OA長(zhǎng)為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上,某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示,落點(diǎn)B到O的距離為3米.建立平面直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求水流噴出的最大高度.
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