【題目】某銷售商準備在南充采購一批絲綢,經調查,用10000元采購A型絲綢的件數與用8000元采購B型絲綢的件數相等,一件A型絲綢進價比一件B型絲綢進價多100元.
(1)求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元?
(2)若銷售商購進A型、B型絲綢共50件,其中A型的件數不大于B型的件數,且不少于16件,設購進A型絲綢m件.
①求m的取值范圍.
②已知A型的售價是800元/件,銷售成本為2n元/件;B型的售價為600元/件,銷售成本為n元/件.如果50≤n≤150,求銷售這批絲綢的最大利潤w(元)與n(元)的函數關系式.
【答案】(1)一件A型、B型絲綢的進價分別為500元,400元;(2)①,②.
【解析】
(1)根據題意應用分式方程即可;
(2)①根據條件中可以列出關于m的不等式組,求m的取值范圍;②本問中,首先根據題意,可以先列出銷售利潤y與m的函數關系,通過討論所含字母n的取值范圍,得到w與n的函數關系.
(1)設型絲綢的進價為元,則型絲綢的進價為元,
根據題意得:,
解得,
經檢驗,為原方程的解,
,
答:一件型、型絲綢的進價分別為500元,400元.
(2)①根據題意得:
,
的取值范圍為:,
②設銷售這批絲綢的利潤為,
根據題意得:
,
,
(Ⅰ)當時,,
時,
銷售這批絲綢的最大利潤;
(Ⅱ)當時,,
銷售這批絲綢的最大利潤;
(Ⅲ)當時,
當時,
銷售這批絲綢的最大利潤.
綜上所述:.
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【題目】甲騎自行車從A地到B地,乙騎自行車從B地到A地兩人都均速前進,已知兩人在上午8點同時出發(fā),到上午10時,兩人還相距36千米,到中午12時,兩人又相距36千米.
(1)列方程,求A、B兩地間的路程.
(2)請指出在解答時利用的等量關系是什么?
(3)請你利用其它的等量關系再列出方程.
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【題目】如圖,在一個坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC,樹高4米.當太陽光AC與水平線成70°角時,該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB,求樹影AB的長.(結果保留一位小數)
(參考數據:sin20°=0.34,tan20°=0.36,sin30°=0.50,tan30°=0.58,sin40°=0.64,tan40°=0.84,sin70°=0.94,tan70°=2.75)
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是( )
A. 當AB=BC時四邊形ABCD是菱形
B. 當AC⊥BD時四邊形ABCD是菱形
C. 當∠ABC=90°時,四邊形ABCD是矩形
D. 當AC=BD且∠ABC=90°時四邊形ABCD是正方形
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以lcm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設運動時間為t(s).
(1)連接EF,當EF經過AC邊的中點D時,試判定四邊形AFCE的形狀并說明理由;
(2)當t為多少時,四邊形ACFE是菱形.
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【題目】滴滴打車是一種網上約車方式,更方便人們出行,小明國慶節(jié)第一天下午營運全是在安慶某大道南北走向的公路上進行,如果向南記作“”,向北記作“”。他這天下午行車情況如下:(單位:千米,每次行車都有乘客),,,,,,,請回答:
(1)小明最后一名乘客送到目的地時,小明在下午出車的出發(fā)地的什么方向?距下午出車的出發(fā)地多遠?
(2)若小明的出租車每千米油耗升,每升汽油元,這八次出車共耗油費多少元?
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【題目】如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖,已知它的底面形狀是正方形,高為12cm.
(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?
(2)若1平方米硬紙板價格為5元,則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)
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【題目】如圖,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,...,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中點A1、A2、…、An,在x軸上,點B1、B2、…Bn在直線y=x上,已知OA1=1,則OA2019的長是_____.
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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為:158,160,154,158,170,則由這組數據得到的結論錯誤的是( 。
A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3
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