【題目】如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點O逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系．規(guī)定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數(shù)為a，點B在y軸上對應的實數(shù)為b，則稱有序實數(shù)對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知θ=60°，點M′的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為_____．

【答案】（﹣2，5）

【解析】如圖作ND∥x軸交y軸于D，作NC∥y軸交x軸于C．MN交y軸于K．利用全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)求出OC、OD即可；

如圖作ND∥x軸交y軸于D，作NC∥y軸交x軸于C．MN交y軸于K．

∵NK=MK，∠DNK=∠BMK，∠NKD=∠MKB，

∴△NDK≌△MBK，

∴DN=BM=OC=2，DK=BK，

在Rt△KBM中，BM=2，∠MBK=60°，

∴∠BMK=30°，

∴DK=BK=BM=1，

∴OD=5，

∴N（-2，5），

故答案為（-2，5）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，點D、E、F分別在AB、AC上，且BD=CE．求證：DE=EF．

證明：（請將下面的證明過程補充完整）

∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）

∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）

∠B=∠DEF（已知）

∴∠BDE=∠FEC（______）

在△BDE和△CEF中

∠B=∠C（已知）

BD=CE（______）

∠BDE=∠FEC（______）

∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）

∴DE=EF（______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入它所屬于的集合的括號內(nèi)．

9，，+4.3，|﹣0.5|，﹣(+7)，18%，(﹣13)4，﹣6，0．

正分數(shù)集合{_________}

負分數(shù)集合{_________}

負整數(shù)集合{__________}

非負整數(shù)集合{________}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若化簡|1-x|-的結果為2x﹣5，則x的取值范圍是（　�。�

A. x為任意實數(shù)B. 1≤x≤4 C. x≥1D. x≤4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在八年級上學期期中測試中各學科得分如下表，則下列判斷正確的是( )

單元

語文

數(shù)學

英語

物理

歷史

生物

地理

分數(shù)

85

80

92

80

85

95

85

A. 平均數(shù)是85B. 眾數(shù)是85C. 中位數(shù)是80D. 方差是85

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)對可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為(a，b)．

（1）若(1，k)是“相伴數(shù)對”，求k的值；

（2）直接寫出一個“相伴數(shù)對”(a0，b0)，其中a0≠0，且a0≠1；

（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對”，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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同步練習冊答案