【題目】等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40°，則等腰三角形的一個(gè)底角為_____．

【答案】50°或65°或25°

【解析】

分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解．

解：如圖1，高為底邊上的高時(shí)，∵∠BAD＝40°，

∴頂角∠BAC＝2∠BAD＝2×40°＝80°，

底角為（180°﹣80°）÷2＝50°；

高為腰上的高時(shí)，如圖2，若三角形是銳角三角形，

∵∠ABD＝40°，

∴頂角∠A＝90°﹣40°＝50°，

底角為（180°﹣50°）÷2＝65°；

如圖3，若三角形是鈍角三角形，

∵∠ACD＝40°，

∴頂角∠BAC＝∠ACD+∠D＝40°+90°＝130°，

底角為（180°﹣130°）÷2＝25°．

綜上所述，等腰三角形的一個(gè)底角為50°或65°或25°．

故答案為：50°或65°或25°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，EFGH的邊長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E恰好是AC，BD的交點(diǎn)，求兩個(gè)正方形的重疊部分(陰影部分)的面積．

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【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB=∠AEC．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EHEA；

（3）若⊙O的半徑為5，sinA=，求BH的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑曲線，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2016秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A.（2015,0）B.（2015，-1）C.（2016,0）D.（2016，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題: 已知二次三項(xiàng)式x2 4x m 有一個(gè)因式是 ( x 3) ，求另一個(gè)因式以及 m 的值.

解：設(shè)另一個(gè)因式為 ( x n) ，得x2 4x m ( x 3) ( x n)

則x2 4 x m x2 (n 3) x 3n

∴

解得： n 7, m 21

∴ 另一個(gè)因式為 ( x 7) ， m 的值為－21 .

問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：

（1）已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是（2x-5），求另一個(gè)因式以及k的值．
（2）已知二次三項(xiàng)式6x2+4ax+2有一個(gè)因式是（2x+a），a是正整數(shù)，求另一個(gè)因式以及a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是我國(guó)某海域內(nèi)的一個(gè)小島，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米，請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題：

(1)求該島的周長(zhǎng)和面積；(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449)

(2)求∠ACD的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．

（1）求A、B的坐標(biāo)．

（2）求證：射線AO是∠BAC的平分線．

（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷 x 件，已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息 如下：

產(chǎn)品

每件售價(jià)/萬(wàn)元

每件成本/萬(wàn)元

年最大產(chǎn)銷量/件

甲

6

3

200

乙

20

10

80

甲、乙兩產(chǎn)品每年的其他費(fèi)用與產(chǎn)銷量的關(guān)系分別是： y1 kx b 和 y2 ax2 m ，它們的函數(shù)圖象分別如圖（1）和圖（2）所示.

（1）求： y1 、 y2 的函數(shù)解析式；

（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大利潤(rùn)；（利潤(rùn)=銷售額-成本-其它費(fèi)用）

（3）若通過(guò)技術(shù)改進(jìn)，甲產(chǎn)品的每件成本降到 a 萬(wàn)元，乙產(chǎn)品的年最大產(chǎn)銷量可以達(dá)到 110 件，其它都不變，為獲得最大利潤(rùn)，該公式應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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